Номер 5, страница 353 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Лабораторные работы. 6. Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника - номер 5, страница 353.

Условие.

5. Вычислите значение $g_{\text{эксп}} = \frac{4\pi^2lN^2}{t^2}$.

Решение.

5. Для вычисления значения $g_{эксп}$ по формуле $g_{эксп} = \frac{4\pi^2lN^2}{t^2}$ необходимо знать численные значения переменных $\text{l}$ (длина), $\text{N}$ (число колебаний) и $\text{t}$ (время). Поскольку в условии задачи эти данные не предоставлены, приведём пример расчёта, используя гипотетические, но физически правдоподобные значения.

Дано

Длина маятника, $l = 1$ м
Число полных колебаний, $N = 50$
Общее время колебаний, $t = 100,5$ с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$g_{эксп}$ — экспериментальное значение ускорения свободного падения.

Решение

Воспользуемся формулой, указанной в задании:

$g_{эксп} = \frac{4\pi^2lN^2}{t^2}$

Подставим в неё значения из раздела "Дано". В качестве значения $\pi$ будем использовать $\pi \approx 3,14159$.

$g_{эксп} = \frac{4 \cdot (3,14159)^2 \cdot 1 \, \text{м} \cdot 50^2}{(100,5 \, \text{с})^2}$

Рассчитаем значения квадратов:

$\pi^2 \approx 9,8696$

$N^2 = 50^2 = 2500$

$t^2 = (100,5 \, \text{с})^2 = 10100,25 \, \text{с}^2$

Теперь подставим вычисленные значения обратно в формулу:

$g_{эксп} = \frac{4 \cdot 9,8696 \cdot 1 \, \text{м} \cdot 2500}{10100,25 \, \text{с}^2}$

Вычислим значение числителя:

$4 \cdot 9,8696 \cdot 2500 = 98696$

Теперь найдём конечное значение, разделив числитель на знаменатель:

$g_{эксп} = \frac{98696 \, \text{м}}{10100,25 \, \text{с}^2} \approx 9,77 \, \text{м/с}^2$

Ответ: Приведённый расчёт является примером. Для получения точного ответа необходимо подставить в формулу реальные экспериментальные данные. Для гипотетических данных ($l=1$ м, $N=50$, $t=100,5$ с) значение $g_{эксп} \approx 9,77 \, \text{м/с}^2$.