Номер 1, страница 354 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Лабораторные работы. 7. Опытная проверка закона бойля - мариотта - номер 1, страница 354.

Условие.

7. ОПЫТНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА БОЙЛЯ — МАРИОТТА

Цель работы: опытная проверка закона Бойля — Мариотта.

Оборудование: стеклянный цилиндр высотой 50 см, стеклянная трубка длиной 50—60 см, закрытая с одного конца, стакан, пластилин, термометр, линейка, барометр-анероид (один на класс), штатив с лапкой, холодная и горячая вода.

Описание работы

В цилиндр с водой опускают открытым концом вниз трубку (см. рисунок). Если уровень воды в трубке находится ниже уровня воды в сосуде на $\text{h}$, то давление воздуха в трубке равно сумме атмосферного и гидростатического давления столба воды высотой $\text{h}$. Для упрощения расчётов можно измерять давление в миллиметрах ртутного столба. Тогда с учётом того, что плотность воды в 13,6 раза меньше плотности ртути, для воздуха в трубке можно записать: $p = H + \frac{h}{13.6}$, где $\text{H}$ — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба, $\text{h}$ — разность уровней воды в цилиндре и трубке, измеренная в миллиметрах. В трубке заключена постоянная масса воздуха, который можно считать находящимся при постоянной (комнатной) температуре. Объём и давление воздуха, заключённого в трубке, можно изменять, изменяя глубину погружения трубки. Объём воздуха в трубке $V = l \cdot S$, где $\text{l}$ — длина столба воздуха, $\text{S}$ — площадь сечения трубки.

Поскольку площадь поперечного сечения трубки постоянна, длина столба воздуха в трубке пропорциональна объёму воздуха. Поэтому для проверки закона Бойля — Мариотта достаточно проверить справедливость равенства $(H + \frac{h}{13.6}) \cdot l = \text{const.}$

Ход работы

1. Соберите установку (см. рисунок).

Решение.

В данном задании представлена лабораторная работа по проверке закона Бойля — Мариотта. Ниже приведено развернутое описание теоретических основ и хода выполнения этой работы.

Цель работы

Целью работы является экспериментальная проверка изотермического закона (закона Бойля — Мариотта), который устанавливает связь между давлением и объёмом для постоянной массы газа при неизменной температуре.

Описание работы

Закон Бойля — Мариотта гласит, что для фиксированной массы газа при постоянной температуре произведение его давления $\text{p}$ на объём $\text{V}$ есть величина постоянная:

$p \cdot V = \text{const}$

В эксперименте используется стеклянная трубка, запаянная с одного конца, которую погружают открытым концом в сосуд с водой. Воздух, оставшийся в трубке, представляет собой исследуемый газ.

Давление воздуха $\text{p}$ внутри трубки складывается из атмосферного давления $\text{H}$ и гидростатического давления столба воды высотой $\text{h}$. Высота $\text{h}$ — это разность между уровнем воды в широком сосуде и уровнем воды в трубке.

Для упрощения вычислений все давления выражаются в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.). Атмосферное давление $\text{H}$ измеряется барометром. Гидростатическое давление столба воды высотой $\text{h}$ необходимо перевести в эквивалентную высоту ртутного столба. Так как плотность воды $(\rho_{воды})$ в 13,6 раз меньше плотности ртути $(\rho_{ртути})$, давление столба воды высотой $\text{h}$ соответствует давлению столба ртути высотой $\frac{h}{13,6}$.

Таким образом, полное давление воздуха в трубке вычисляется по формуле:

$p = H + \frac{h}{13,6}$

где $\text{H}$ измеряется в мм рт. ст., а $\text{h}$ — в миллиметрах.

Объём воздуха $\text{V}$ в трубке определяется как произведение площади её поперечного сечения $\text{S}$ на длину воздушного столба $\text{l}$: $V = S \cdot l$. Поскольку трубка имеет постоянное сечение ($S = \text{const}$), объём воздуха прямо пропорционален длине воздушного столба $\text{l}$.

Следовательно, для проверки закона Бойля — Мариотта достаточно проверить постоянство произведения давления $\text{p}$ на длину $\text{l}$:

$(H + \frac{h}{13,6}) \cdot l = \text{const}$

Эксперимент заключается в том, чтобы, изменяя глубину погружения трубки, получать различные пары значений $\text{h}$ и $\text{l}$ и проверять, остаётся ли их произведение, вычисленное по указанной формуле, постоянным.

Ход работы

1. Собрать установку согласно рисунку, закрепив запаянную трубку в лапке штатива.

2. С помощью барометра измерить атмосферное давление $\text{H}$ в мм рт. ст.

3. Погрузить трубку в цилиндр с водой. С помощью линейки измерить длину столба воздуха $\text{l}$ в трубке и разность уровней воды $\text{h}$ между цилиндром и трубкой. Для точности все линейные размеры следует измерять в миллиметрах.

4. Аккуратно изменяя глубину погружения трубки, повторить измерения $\text{l}$ и $\text{h}$ несколько раз (например, 3-5 раз).

5. Полученные данные занести в таблицу для последующей обработки.

6. Для каждой пары измеренных значений $(l, h)$ вычислить давление воздуха $p = H + \frac{h}{13,6}$ и произведение $p \cdot l$.

7. Сравнить полученные значения произведения $p \cdot l$. Если они оказываются примерно одинаковыми (в пределах погрешности измерений), то можно сделать вывод, что закон Бойля — Мариотта для воздуха при комнатной температуре выполняется.

Ответ: Для подтверждения закона Бойля — Мариотта в ходе данной лабораторной работы необходимо показать, что произведение давления воздуха в трубке, рассчитанного по формуле $p = H + \frac{h}{13,6}$, на длину воздушного столба $\text{l}$ остаётся постоянной величиной при изменении глубины погружения трубки: $(H + \frac{h}{13,6}) \cdot l \approx \text{const}$.