Номер 4, страница 354 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Лабораторные работы. 7. Опытная проверка закона бойля - мариотта - номер 4, страница 354.

Условие.

4. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу, помещённую в тетради для лабораторных работ. Ниже приведены первые две строки этой таблицы.

№ опыта; H, мм рт. ст.; h, мм; l, см; c = $\left(H + \frac{h}{13,6}\right) \cdot l$

Решение.

Задача заключается в заполнении таблицы на основе экспериментальных данных. Поскольку данные в вопросе не предоставлены, будет приведён подробный пример расчёта для одного гипотетического опыта, который показывает, как следует выполнять вычисления и вносить результаты в таблицу.

Предположим, в ходе опыта №1 были получены следующие данные:

Дано:

$H = 750$ мм рт. ст.
$h = 100$ мм
$l = 20$ см

Перевод в систему СИ:
Хотя для расчёта по предложенной формуле перевод в СИ не требуется, выполним его для полноты анализа. Примем, что 1 мм рт. ст. $\approx$ 133,3 Па.
$H = 750 \text{ мм рт. ст.} \approx 750 \cdot 133,3 \text{ Па} \approx 99975 \text{ Па}$
$h = 100 \text{ мм} = 0,1 \text{ м}$
$l = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

Найти:

$\text{c}$

Решение:

Для вычисления искомой величины $\text{c}$ воспользуемся формулой из пятого столбца таблицы:

$c = \left(H + \frac{h}{13,6}\right) \cdot l$

Эта формула предназначена для работы с величинами в тех единицах, которые указаны в заголовках таблицы: $\text{H}$ в мм рт. ст., $\text{h}$ в мм и $\text{l}$ в см.

Выражение в скобках $P = H + \frac{h}{13,6}$ представляет собой полное давление газа, выраженное в миллиметрах ртутного столба. Здесь $\text{H}$ — это атмосферное давление, а член $\frac{h}{13,6}$ — это избыточное давление, создаваемое столбом жидкости высотой $\text{h}$ (вероятно, воды), которое пересчитано в эквивалентную высоту столба ртути. Число 13,6 является приблизительным значением отношения плотности ртути к плотности воды.

Подставим гипотетические значения в формулу:

$c = \left(750 + \frac{100}{13,6}\right) \cdot 20$

Проведём вычисления по шагам:

1. Найдём эквивалентное давление столба жидкости высотой $\text{h}$ в мм рт. ст.:
$\frac{100}{13,6} \approx 7,353$ мм рт. ст.

2. Вычислим полное давление $\text{P}$ в скобках:
$P = 750 + 7,353 = 757,353$ мм рт. ст.

3. Рассчитаем значение $\text{c}$:
$c = 757,353 \cdot 20 = 15147,06$

Учитывая точность исходных данных, округлим результат до целого числа:

$c \approx 15147$

Результаты для этого гипотетического опыта заносятся в первую строку таблицы: № опыта - 1; $\text{H}$ - 750; $\text{h}$ - 100; $\text{l}$ - 20; $\text{c}$ - 15147.

Ответ:
Для заполнения таблицы необходимо подставить измеренные в ходе каждого опыта значения $\text{H}$ (в мм рт. ст.), $\text{h}$ (в мм) и $\text{l}$ (в см) в формулу $c = \left(H + \frac{h}{13,6}\right) \cdot l$ и выполнить расчёт. Для гипотетического примера с данными $H = 750$ мм рт. ст., $h = 100$ мм и $l = 20$ см, рассчитанное значение составляет $c \approx 15147$.