Номер 7, страница 69, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 6. Три закона Ньютона - номер 7, страница 69.

Условие.

°7. Проиллюстрируйте свойства сил, с которыми тела действуют друг на друга, на примере взаимодействующих школьников (рис. 6.2).

Обратите внимание: под действием равных по модулю сил тела могут приобретать разные по модулю ускорения, так как согласно второму закону Ньютона ускорение тела зависит не только от действующей на это тело силы, но и от массы тела (вспомните описанный выше опыт с десятиклассником и первоклассником).

Решение 2.

Решение

Рассмотрим пример взаимодействия двух школьников, например, старшеклассника и первоклассника, которые отталкиваются друг от друга, стоя на роликовых коньках (чтобы минимизировать влияние силы трения). Этот пример наглядно иллюстрирует свойства сил, с которыми тела действуют друг на друга, описываемые третьим законом Ньютона.

Согласно третьему закону Ньютона, сила $\vec{F}_{12}$, с которой первый школьник (старшеклассник) действует на второго (первоклассника), всегда равна по модулю и противоположна по направлению силе $\vec{F}_{21}$, с которой второй школьник действует на первого. Это можно выразить формулой: $\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$. Это означает, что модуль силы, действующей на первоклассника, в точности равен модулю силы, действующей на старшеклассника: $|\vec{F}_{12}| = |\vec{F}_{21}|$.

Важнейшим свойством этих сил является то, что они приложены к разным телам. Сила $\vec{F}_{12}$ приложена ко второму школьнику (первокласснику), а сила $\vec{F}_{21}$ — к первому (старшекласснику). Поэтому эти силы не уравновешивают друг друга, а вызывают изменение движения каждого из тел. Также эти силы взаимодействия имеют одинаковую физическую природу (в данном случае это силы упругости, возникающие при контакте).

Далее, как указано в условии, необходимо обратить внимание на результат действия этих равных по модулю сил. Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела $\vec{a}$ связано с действующей на него силой $\vec{F}$ и его массой $\text{m}$ соотношением $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$.

Пусть масса старшеклассника $m_1$, а масса первоклассника $m_2$. Очевидно, что $m_1 > m_2$. На каждого из них действует сила с одинаковым модулем $F = |\vec{F}_{12}| = |\vec{F}_{21}|$. Тогда модули ускорений, которые они получат, будут равны:

$a_1 = \frac{F}{m_1}$ (ускорение старшеклассника)

$a_2 = \frac{F}{m_2}$ (ускорение первоклассника)

Поскольку $m_1 > m_2$, то из формул следует, что $a_1 < a_2$. То есть первоклассник, обладающий меньшей массой, приобретет большее ускорение и, соответственно, большую скорость в результате отталкивания. Старшеклассник же, обладая большей массой (большей инертностью), получит меньшее ускорение.

Этот пример показывает, что силы взаимодействия между телами всегда равны по величине, но результат их действия (ускорение) зависит от массы каждого из тел.

Ответ: Силы, с которыми взаимодействуют два школьника, согласно третьему закону Ньютона, равны по модулю ($|\vec{F}_{12}| = |\vec{F}_{21}|$) и противоположны по направлению ($\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$). Эти силы приложены к разным телам (одна к первому школьнику, другая — ко второму) и имеют одинаковую природу. Несмотря на равенство сил, приобретаемые школьниками ускорения различны, так как они обратно пропорциональны их массам ($a = F/m$) согласно второму закону Ньютона. Школьник с меньшей массой (например, первоклассник) получит большее ускорение, чем школьник с большей массой (старшеклассник).