Номер 8, страница 69, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 6. Три закона Ньютона - номер 8, страница 69.

Условие.

°8. Согласно третьему закону Ньютона на падающий камень со стороны Земли действует такая же по модулю сила притяжения $\vec{F_1}$, что и сила $\vec{F_2}$, действующая на Землю со стороны камня (рис. 6.3; для наглядности масштаб не соблюдён). Почему же ускорение падающего камня заметно, а ускорение Земли — нет?

Рис. 6.3

Решение 2.

Решение

Этот вопрос объясняется с помощью второго и третьего законов Ньютона.

Согласно третьему закону Ньютона, сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. В данном случае сила $\vec{F}_1$, с которой Земля притягивает камень, равна по модулю силе $\vec{F}_2$, с которой камень притягивает Землю:

$|\vec{F}_1| = |\vec{F}_2| = F$

Однако, согласно второму закону Ньютона, ускорение, которое получает тело, прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально его массе:

$a = \frac{F}{m}$

Применим этот закон к камню и к Земле.

1. Для камня, масса которого $m_к$, ускорение $a_к$ будет равно:

$a_к = \frac{F}{m_к}$

2. Для Земли, масса которой $M_З$, ускорение $a_З$ будет равно:

$a_З = \frac{F}{M_З}$

Масса Земли ($M_З \approx 5.97 \cdot 10^{24}$ кг) несоизмеримо больше массы камня ($m_к$, например, 1 кг). Поскольку знаменатели в формулах для ускорений ($m_к$ и $M_З$) кардинально различаются, а числители (сила $\text{F}$) одинаковы, то и результаты будут сильно отличаться.

Ускорение камня $a_к$ является значительной, легко наблюдаемой величиной (это ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с$^2$).

Ускорение Земли $a_З$, наоборот, оказывается ничтожно малым, так как огромная масса Земли $M_З$ находится в знаменателе. Это ускорение настолько мало, что его невозможно измерить или заметить.

Таким образом, хотя силы взаимодействия равны, вызываемые ими ускорения кардинально различны из-за огромной разницы в массах.

Ответ: Ускорение тела, согласно второму закону Ньютона, обратно пропорционально его массе ($a = F/m$). Поскольку масса Земли во много раз больше массы камня, а силы их гравитационного взаимодействия равны по модулю, ускорение, получаемое Землёй, оказывается во столько же раз меньше ускорения камня. Поэтому ускорение Земли пренебрежимо мало и незаметно, в то время как ускорение камня является значительной и легко наблюдаемой величиной.