Номер 3, страница 75 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 11. Поступательное и вращательное движения твёрдого тела. Глава 2. Кинематика твёрдого тела. Механика - номер 3, страница 75.
№3 (с. 75)
Условие. №3 (с. 75)
скриншот условия

3. Шестерёнка колеса велосипедного тренажёра вращается с частотой $2 \text{ об/с}$. Диаметр шестерёнки равен $15 \text{ см}$, а диаметр колеса — $1 \text{ м}$. Определите, на сколько модуль скорости точки обода колеса превышает максимальный модуль скорости движущихся точек шестерёнки.
Решение. №3 (с. 75)
Дано:
Частота вращения шестерёнки и колеса, $f = 2$ об/с = 2 Гц
Диаметр шестерёнки, $d_ш = 15$ см = 0,15 м
Диаметр колеса, $d_к = 1$ м
Найти:
$\Delta v = v_к - v_{ш_{max}}$ — разность скоростей.
Решение:
В условии задачи шестерёнка и колесо являются частью одного узла велосипедного тренажёра и вращаются вместе. Это означает, что их угловые скорости одинаковы.
Угловая скорость $\omega$ связана с частотой вращения $f$ соотношением:
$\omega = 2\pi f$
Линейная скорость $v$ точки, вращающейся по окружности радиусом $r$, определяется формулой:
$v = \omega r$
Максимальный модуль скорости движущихся точек шестерёнки будет у точек, наиболее удалённых от оси вращения, то есть на её ободе. Радиус шестерёнки $r_ш$ равен половине её диаметра $d_ш$:
$r_ш = \frac{d_ш}{2} = \frac{0,15 \text{ м}}{2} = 0,075 \text{ м}$
Следовательно, максимальная скорость точек шестерёнки равна:
$v_{ш_{max}} = \omega r_ш = 2\pi f r_ш$
Аналогично, скорость точки на ободе колеса зависит от радиуса колеса $r_к$, который равен половине диаметра колеса $d_к$:
$r_к = \frac{d_к}{2} = \frac{1 \text{ м}}{2} = 0,5 \text{ м}$
Скорость точки на ободе колеса:
$v_к = \omega r_к = 2\pi f r_к$
Чтобы определить, на сколько модуль скорости точки обода колеса превышает максимальный модуль скорости точек шестерёнки, найдём их разность $\Delta v$:
$\Delta v = v_к - v_{ш_{max}} = 2\pi f r_к - 2\pi f r_ш = 2\pi f (r_к - r_ш)$
Подставим известные значения в полученную формулу:
$\Delta v = 2\pi \cdot 2 \text{ Гц} \cdot (0,5 \text{ м} - 0,075 \text{ м}) = 4\pi \cdot 0,425 \text{ м} = 1,7\pi \text{ м/с}$
Для получения численного значения, используем приближённое значение $\pi \approx 3,14$:
$\Delta v \approx 1,7 \cdot 3,14 \text{ м/с} \approx 5,338 \text{ м/с} \approx 5,34 \text{ м/с}$
Ответ: модуль скорости точки обода колеса превышает максимальный модуль скорости движущихся точек шестерёнки на $1,7\pi \text{ м/с}$, что приблизительно равно $5,34 \text{ м/с}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 75 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 75), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.