Номер 4, страница 81 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 12. Сложение поступательного и вращательного движений. Плоское движение. Мгновенная ось вращения. Глава 2. Кинематика твёрдого тела. Механика - номер 4, страница 81.

Условие.

4. Можно ли плоское движение представить в виде только вращательного? Как в этом случае называют ось вращения?

Решение.

Да, любое плоское движение твёрдого тела в каждый конкретный момент времени можно представить как чисто вращательное движение. Согласно теореме о мгновенном центре скоростей (МЦС), для всякого тела, совершающего плоское движение, в любой момент времени (за исключением случая чисто поступательного движения) существует точка, скорость которой в данный момент равна нулю. Эта точка, принадлежащая телу или его воображаемому продолжению, и называется мгновенным центром скоростей.

В этот конкретный момент времени всё движение тела можно рассматривать как чистое вращение вокруг оси, проходящей через этот мгновенный центр скоростей перпендикулярно плоскости движения. Скорость любой точки тела A в этот момент определяется по формуле: $ \vec{v_A} = \vec{\omega} \times \vec{r_{CA}} $, где $ C $ – это мгновенный центр скоростей, $ \vec{\omega} $ – угловая скорость вращения тела, а $ \vec{r_{CA}} $ – радиус-вектор, проведённый от МЦС к точке A. Положение этой оси вращения, как правило, меняется с течением времени.

Ось вращения, проходящая через мгновенный центр скоростей, в этом случае называется мгновенной осью вращения.

Ответ: Да, плоское движение в каждый отдельный момент времени можно представить как чисто вращательное движение. Ось вращения в этом случае называют мгновенной осью вращения. Она проходит через мгновенный центр скоростей — точку, скорость которой в данный момент времени равна нулю.