Номер 2, страница 170 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 28. Импульс. Изменение импульса материальной точки. Глава 4. Законы сохранения в механике. Механика - номер 2, страница 170.
№2 (с. 170)
Условие. №2 (с. 170)
скриншот условия

2. Мальчик толкает санки, на которых сидит его друг, по обледенелой горизонтальной дороге со скоростью, модуль которой равен $v = 20 \text{ км/ч}$. В некоторый момент мальчик перестаёт толкать санки, и они останавливаются после этого через $\tau = 2 \text{ с}$. Оцените коэффициент трения санок о дорогу. Решите задачу двумя способами: используя понятие импульса силы трения и законы Ньютона.
Решение. №2 (с. 170)
Дано:
Начальная скорость санок, $v = 20 \text{ км/ч}$
Время до полной остановки, $t = 2 \text{ с}$
Конечная скорость, $v_{кон} = 0 \text{ м/с}$
Перевод в систему СИ:
$v = 20 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 20 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{200}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{50}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 5.56 \text{ м/с}$
Найти:
Коэффициент трения, $\mu$
Решение:
Рассмотрим движение санок с момента, когда мальчик перестал их толкать. В этот момент на санки в горизонтальном направлении действует только сила трения скольжения, направленная против движения. Так как в задаче требуется оценить коэффициент трения, примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.
используя понятие импульса силы трения
Воспользуемся законом изменения импульса тела. Изменение импульса системы «санки с другом» равно импульсу равнодействующей внешних сил, действующих на систему.
$\Delta \vec{p} = \vec{F}_{рез} \cdot t$
В проекции на горизонтальную ось, направленную по движению санок:
$\Delta p_x = F_{рез,x} \cdot t$
Изменение импульса равно $p_{кон} - p_{нач} = 0 - mv = -mv$. Равнодействующая сила в горизонтальном направлении — это сила трения, направленная против движения: $F_{рез,x} = -F_{тр}$.
$-mv = -F_{тр} \cdot t$
$mv = F_{тр} \cdot t$
Сила трения скольжения определяется по формуле $F_{тр} = \mu N$, где $N$ – сила нормальной реакции. На горизонтальной дороге сила нормальной реакции равна силе тяжести: $N = mg$. Таким образом, $F_{тр} = \mu mg$.
Подставим выражение для силы трения в уравнение импульса:
$mv = \mu mg t$
Масса $m$ сокращается, и мы можем выразить коэффициент трения $\mu$:
$v = \mu g t$
$\mu = \frac{v}{gt}$
Подставим числовые значения:
$\mu = \frac{50/9 \text{ м/с}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ с}} = \frac{50/9}{20} = \frac{50}{180} = \frac{5}{18} \approx 0.28$
Ответ: $\mu \approx 0.28$
используя законы Ньютона
Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение: $\vec{F}_{рез} = m\vec{a}$.
Спроецируем силы на оси координат. Ось $OX$ направим по движению санок, а ось $OY$ – перпендикулярно поверхности дороги вверх.
Проекция на ось $OX$: на санки действует только сила трения, направленная против движения, поэтому:
$-F_{тр} = ma$
Проекция на ось $OY$: на санки действуют сила тяжести $mg$ (вниз) и сила нормальной реакции $N$ (вверх). Вертикального движения нет, поэтому ускорение в этой проекции равно нулю.
$N - mg = 0 \implies N = mg$
Сила трения скольжения $F_{тр} = \mu N = \mu mg$.
Подставим это в уравнение для оси $OX$:
$-\mu mg = ma$
Сократив массу $m$, получим выражение для ускорения:
$a = -\mu g$
Знак «минус» указывает, что ускорение направлено против начальной скорости, то есть движение является равнозамедленным.
Воспользуемся кинематической формулой для скорости при равноускоренном движении:
$v_{кон} = v + at$
Так как санки останавливаются, $v_{кон} = 0$. Подставим выражение для ускорения:
$0 = v - \mu g t$
$v = \mu g t$
Отсюда выражаем коэффициент трения:
$\mu = \frac{v}{gt}$
Это та же формула, что и в первом способе. Расчет дает тот же результат:
$\mu = \frac{50/9 \text{ м/с}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ с}} = \frac{5}{18} \approx 0.28$
Ответ: $\mu \approx 0.28$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 170 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 170), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.