Номер 2, страница 170 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 28. Импульс. Изменение импульса материальной точки. Глава 4. Законы сохранения в механике. Механика - номер 2, страница 170.

Условие.

2. В каких единицах измеряют импульс материальной точки в СИ?

Решение.

2 Решение

Импульс материальной точки (также известный как количество движения) является векторной физической величиной, которая определяется как произведение массы материальной точки на её скорость. Математически это выражается формулой:

$ \vec{p} = m \cdot \vec{v} $

где $ \vec{p} $ — это вектор импульса, $ m $ — масса тела, а $ \vec{v} $ — его вектор скорости.

Для определения единицы измерения импульса в Международной системе единиц (СИ), необходимо рассмотреть единицы измерения величин, входящих в эту формулу. В системе СИ:

Масса ($ m $) измеряется в килограммах (кг).

Скорость ($ v $) измеряется в метрах в секунду (м/с).

Соответственно, единица измерения импульса получается как произведение единицы массы на единицу скорости:

$ [p] = [\text{масса}] \cdot [\text{скорость}] = \text{кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}} $.

Таким образом, в системе СИ импульс измеряется в килограмм-метрах в секунду.

Существует и альтернативный способ выражения единицы импульса. Он основан на втором законе Ньютона, записанном в импульсной форме. Изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы:

$ \Delta \vec{p} = \vec{F} \cdot \Delta t $

Здесь $ \vec{F} $ — это сила, а $ \Delta t $ — промежуток времени. Единицей измерения силы в СИ является Ньютон (Н), а времени — секунда (с). Исходя из этого, единица импульса может быть представлена как произведение Ньютона на секунду (Н·с).

Эти две единицы измерения полностью эквивалентны. Это легко показать, вспомнив определение Ньютона: $ 1 \text{ Н} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2} $. Подставив это в выражение $ \text{Н} \cdot \text{с} $, получим:

$ 1 \text{ Н} \cdot \text{с} = \left( 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2} \right) \cdot \text{с} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}} $.

Хотя обе формы записи верны, выражение через основные единицы СИ (кг·м/с) является более фундаментальным.

Ответ: В системе СИ импульс материальной точки измеряется в килограмм-метрах в секунду (кг·м/с). Эквивалентной единицей измерения является ньютон-секунда (Н·с).