Номер 3, страница 164 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 27. Принцип относительности Галилея. Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Глава 3. Динамика. Механика - номер 3, страница 164.

Условие.

3. Вагон поезда, двигавшийся по прямолинейному горизонтально-му участку пути, начинает тормозить с постоянным по модулю ускорением $g/5$. В результате лежавший на полу вагона шарик прижимается к передней стенке вагона. Определите модуль и направление действующей на шарик силы инерции в НИСО, связанной с вагоном. Используя полученное значение силы инерции, определите, с какой силой шарик давит на стенку.

Решение.

Дано:

Ускорение вагона (замедление) $a = g/5$

Найти:

1. Модуль и направление силы инерции $F_{ин}$.

2. Силу, с которой шарик давит на стенку $P$.

Решение:

1. Определение модуля и направления действующей на шарик силы инерции.

Задачу решаем в неинерциальной системе отсчета (НИСО), связанной с вагоном. Вагон тормозит, значит, его вектор ускорения $\vec{a}$ направлен против вектора скорости.

В НИСО на любое тело массой $m$ действует фиктивная сила — сила инерции $\vec{F}_{ин}$, которая вычисляется по формуле:

$\vec{F}_{ин} = -m\vec{a}$

Знак «минус» в формуле означает, что вектор силы инерции направлен в сторону, противоположную вектору ускорения НИСО. Так как ускорение вагона при торможении направлено назад (против движения), то сила инерции, действующая на шарик, будет направлена вперед (по ходу движения).

Модуль силы инерции равен:

$F_{ин} = m \cdot a$

Подставим в формулу значение ускорения из условия задачи $a = g/5$:

$F_{ин} = m \frac{g}{5}$

Ответ: Модуль силы инерции равен $mg/5$, направление — вперед, по ходу первоначального движения вагона.

2. Определение силы, с которой шарик давит на стенку.

В системе отсчета, связанной с вагоном, шарик покоится, будучи прижатым к передней стенке. Согласно первому закону Ньютона (который применим в НИСО при учете сил инерции), сумма всех сил, действующих на шарик, равна нулю.

В горизонтальном направлении на шарик действуют две силы: сила инерции $\vec{F}_{ин}$, направленная вперед, и сила нормальной реакции стенки $\vec{N}$, направленная назад. Запишем условие равновесия для шарика в проекции на горизонтальную ось, направленную по ходу движения:

$F_{ин} - N = 0$

Отсюда следует, что модуль силы реакции стенки равен модулю силы инерции:

$N = F_{ин} = m \frac{g}{5}$

Согласно третьему закону Ньютона, сила $P$, с которой шарик давит на стенку, равна по модулю и противоположна по направлению силе реакции стенки $N$. Таким образом, модуль силы давления шарика на стенку равен:

$P = N = m \frac{g}{5}$

Ответ: Шарик давит на стенку с силой, модуль которой равен $mg/5$.