Номер 3, страница 163 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 27. Принцип относительности Галилея. Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Глава 3. Динамика. Механика - номер 3, страница 163.

Условие.

3. Означает ли принцип относительности Галилея, что движения тела в разных ИСО тождественны? Объясните почему.

Решение.

Решение

Нет, принцип относительности Галилея не означает, что движения тела в разных инерциальных системах отсчета (ИСО) тождественны. Этот принцип утверждает, что все механические явления в разных ИСО протекают одинаково при одинаковых начальных условиях, то есть законы механики инвариантны (имеют одинаковую форму) по отношению к переходу от одной ИСО к другой.

Движение тела — это изменение его положения в пространстве с течением времени относительно выбранной системы отсчета. Кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость и координаты, являются относительными, то есть зависят от выбора ИСО. Например, пассажир, сидящий в равномерно движущемся поезде, покоится относительно поезда (ИСО, связанная с поездом), но движется с большой скоростью относительно земли (ИСО, связанная с землей). Очевидно, что описания его движения в этих двух системах отсчета не тождественны.

При переходе от одной ИСО (S) к другой (S'), движущейся относительно первой со скоростью $\vec{V}$, скорость тела $\vec{v}$ преобразуется по закону сложения скоростей Галилея: $\vec{v'} = \vec{v} - \vec{V}$. Как видно из формулы, скорость тела в разных ИСО различна (за исключением случая, когда $\vec{V}=0$).

Однако ускорение тела остается одинаковым в обеих системах отсчета: $\vec{a'} = \frac{d\vec{v'}}{dt} = \frac{d(\vec{v} - \vec{V})}{dt} = \frac{d\vec{v}}{dt} - \frac{d\vec{V}}{dt}$. Поскольку скорость $\vec{V}$ одной ИСО относительно другой постоянна ($\vec{V} = \text{const}$), то $\frac{d\vec{V}}{dt} = 0$, и следовательно, $\vec{a'} = \vec{a}$. Так как в классической механике масса тела $m$ и действующие на него силы $\vec{F}$ также считаются инвариантными, то второй закон Ньютона ($\vec{F} = m\vec{a}$) будет иметь одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета. Именно в этом и заключается физический смысл принципа относительности Галилея: невозможно никакими механическими опытами, проведенными внутри замкнутой системы, определить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно.

Таким образом, тождественны не сами движения (их кинематические описания), а законы, которые эти движения описывают.

Ответ: Нет. Принцип относительности Галилея означает, что законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, но кинематические характеристики движения (траектория, скорость) зависят от выбора системы отсчета и, следовательно, не являются тождественными.