Номер 4, страница 163 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 27. Принцип относительности Галилея. Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Глава 3. Динамика. Механика - номер 4, страница 163.

Условие.

4. При каких условиях лабораторную систему отсчёта можно считать инерциальной?

Решение.

Инерциальная система отсчета (ИСО) — это система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона (закон инерции): материальная точка, когда на неё не действуют никакие силы (или их действие взаимно скомпенсировано), находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения.

Лабораторная система отсчета, жестко связанная с Землей, строго говоря, не является инерциальной, поскольку Земля движется с ускорением. Основными причинами неинерциальности являются:
1. Суточное вращение Земли вокруг своей оси.
2. Орбитальное движение Земли вокруг Солнца.
Эти движения создают центростремительные ускорения и, как следствие, приводят к появлению сил инерции (центробежной силы и силы Кориолиса), которые влияют на движение тел.

Однако для решения большинства практических задач лабораторную систему отсчета можно с высокой точностью считать инерциальной. Это допущение справедливо, если эффекты неинерциальности пренебрежимо малы. Условия, при которых это возможно:
• Кратковременность процесса. Если время, в течение которого рассматривается движение ($t$), значительно меньше периода вращения Земли ($T = 24$ часа), то смещение системы отсчета и действие силы Кориолиса будут минимальны.
• Ограниченность пространства. Если перемещения тел и размеры экспериментальной установки значительно меньше радиуса Земли ($R_З \approx 6400$ км), то можно считать, что все точки системы движутся с одинаковым ускорением, а поле тяжести однородно.
• Пренебрежимо малые ускорения системы отсчета. Это главное условие. Оно выполняется, если ускорения, которые испытывают тела в ходе эксперимента, во много раз превышают центростремительные ускорения, обусловленные вращением Земли (на экваторе $a_{ц.вр.} \approx 0.034 \text{ м/с}^2$) и ее обращением вокруг Солнца ($a_{ц.орб.} \approx 0.006 \text{ м/с}^2$). Для большинства наземных экспериментов, где основную роль играет ускорение свободного падения ($g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$), это условие выполняется с высокой точностью.

Таким образом, для явлений малого масштаба и короткой продолжительности (падение тел, столкновение шаров, колебания маятника в лаборатории) Землю можно считать инерциальной системой отсчета. Для крупномасштабных явлений (движение циклонов, океанских течений, полет баллистических ракет) ее неинерциальность необходимо учитывать.

Ответ: Лабораторную систему отсчета можно считать инерциальной при решении задач, в которых можно пренебречь силами инерции, возникающими из-за вращения Земли вокруг своей оси и ее движения вокруг Солнца. Практически это означает, что время процесса должно быть коротким, пространственные масштабы — небольшими, а ускорения тел в эксперименте — значительно больше, чем ускорения самой Земли (составляющие сотые доли $м/с^2$).