Номер 5, страница 163 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 27. Принцип относительности Галилея. Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Глава 3. Динамика. Механика - номер 5, страница 163.

Условие.

5. С какой целью вводят силы инерции в НИСО?

Решение.

Силы инерции вводят в неинерциальных системах отсчета (НИСО) для того, чтобы можно было формально применять второй закон Ньютона для описания движения тел в этих системах, сохраняя его привычную форму.

Второй закон Ньютона в его классической форме $ \vec{F} = m\vec{a} $ справедлив только в инерциальных системах отсчета (ИСО) — системах, которые покоятся или движутся прямолинейно и равномерно. В этих системах $ \vec{F} $ — это равнодействующая всех реальных сил (гравитационных, упругих, трения и т.д.), действующих на тело.

В неинерциальной системе отсчета (НИСО), которая движется с ускорением $ \vec{a}_0 $ относительно ИСО, этот закон в его простой форме нарушается. Например, тело, на которое не действуют реальные силы ($ \vec{F} = 0 $), с точки зрения наблюдателя в НИСО будет двигаться с ускорением $ \vec{a}_{отн} = -\vec{a}_0 $.

Чтобы "исправить" эту ситуацию и иметь возможность использовать уравнение, по форме аналогичное второму закону Ньютона, вводят фиктивную силу инерции $ \vec{F}_{ин} $. Эта сила не является результатом взаимодействия с другими телами, а обусловлена исключительно ускорением самой системы отсчета. Сила инерции определяется как $ \vec{F}_{ин} = -m\vec{a}_0 $, где $m$ - масса тела.

С введением этой силы уравнение движения в НИСО принимает вид:
$ m\vec{a}_{отн} = \sum \vec{F}_{реал} + \vec{F}_{ин} $
где $ \vec{a}_{отн} $ — ускорение тела относительно НИСО, а $ \sum \vec{F}_{реал} $ — сумма всех реальных сил.

Таким образом, введение сил инерции является удобным математическим приемом, который позволяет анализировать движение тел в ускоряющихся системах отсчета, используя привычный аппарат ньютоновской динамики. Это упрощает решение многих задач, так как позволяет рассматривать движение с точки зрения наблюдателя, находящегося в НИСО.

Ответ: Силы инерции вводят в неинерциальных системах отсчета (НИСО) с целью сохранения формального вида второго закона Ньютона. Это позволяет описывать движение тел относительно НИСО так же, как в инерциальных системах, путем добавления к сумме реальных сил фиктивных сил инерции, которые компенсируют эффект ускорения самой системы отсчета.