Номер 2, страница 157 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 26. Закон всемирного тяготения. Движение планет и искусственных спутников. Глава 3. Динамика. Механика - номер 2, страница 157.

Условие.

2. Оцените модуль силы гравитационного взаимодействия двух свинцовых шаров в опыте Кавендиша по измерению гравитационной постоянной. Считайте, что шары однородные, масса каждого из шаров равна 1 кг, а расстояние между их центрами равно 20 см.

Решение.

Дано:

$m_1 = 1 \text{ кг}$

$m_2 = 1 \text{ кг}$

$r = 20 \text{ см}$

Гравитационная постоянная $G \approx 6.67 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$

Перевод в систему СИ:

$r = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

$F$ - ?

Решение:

Для оценки модуля силы гравитационного взаимодействия двух тел используется закон всемирного тяготения Ньютона. Так как шары однородные, их можно рассматривать как материальные точки, массы которых сосредоточены в центрах шаров.

Формула закона всемирного тяготения:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $F$ — модуль силы гравитационного взаимодействия, $G$ — гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ — массы взаимодействующих тел, а $r$ — расстояние между их центрами.

Подставим данные из условия задачи в формулу:

$F = 6.67 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \times \frac{1 \text{ кг} \cdot 1 \text{ кг}}{(0.2 \text{ м})^2}$

Выполним вычисления:

$F = 6.67 \times 10^{-11} \times \frac{1}{0.04} \text{ Н} = 6.67 \times 10^{-11} \times 25 \text{ Н}$

$F \approx 166.75 \times 10^{-11} \text{ Н} \approx 1.67 \times 10^{-9} \text{ Н}$

Ответ: модуль силы гравитационного взаимодействия двух свинцовых шаров составляет приблизительно $1.67 \times 10^{-9} \text{ Н}$.