Номер 2, страница 228 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 39. Законы гидро- и аэростатики. Глава 5. Статика. Гидро- и аэростатика. Механика - номер 2, страница 228.

Условие.

2. По радио сообщили, что атмосферное давление равно 730 мм рт. ст. Выразите это давление в паскалях и атмосферах.

Решение.

Дано:

Атмосферное давление $P = 730 \text{ мм рт. ст.}$

Перевод в СИ:
Давление выражено через высоту столба ртути $h = 730 \text{ мм} = 0.73 \text{ м}$.

Найти:

$P$ в паскалях (Па) - ?

$P$ в атмосферах (атм) - ?

Решение:

Для решения задачи будем использовать следующие справочные данные:

Плотность ртути $\rho_{рт} \approx 13600 \frac{кг}{м^3}$.

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \frac{м}{с^2}$.

Нормальное атмосферное давление $P_{норм} = 760 \text{ мм рт. ст.} = 1 \text{ атм}$.

В паскалях

Давление, измеряемое в миллиметрах ртутного столба, соответствует гидростатическому давлению, которое создавал бы столб ртути указанной высоты. Оно вычисляется по формуле:

$P = \rho_{рт} \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$P = 13600 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.73 \text{ м} = 97294.4 \text{ Па}$

Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходное значение (730) имеет три значащие цифры:

$P \approx 97300 \text{ Па}$

Это значение также можно записать как $97.3 \text{ кПа}$.

Ответ: $730 \text{ мм рт. ст.} \approx 97300 \text{ Па}$.

В атмосферах

Одна стандартная (или физическая) атмосфера (атм) по определению равна давлению, которое уравновешивается столбом ртути высотой 760 мм. Для перевода давления из миллиметров ртутного столба в атмосферы необходимо разделить данное значение на 760.

$P_{атм} = \frac{P_{мм.рт.ст.}}{760 \text{ мм рт. ст./атм}}$

Подставим наше значение:

$P_{атм} = \frac{730}{760} \text{ атм} \approx 0.960526... \text{ атм}$

Округлив результат до трех значащих цифр, получим:

$P_{атм} \approx 0.961 \text{ атм}$

Ответ: $730 \text{ мм рт. ст.} \approx 0.961 \text{ атм}$.