Номер 4, страница 228 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 39. Законы гидро- и аэростатики. Глава 5. Статика. Гидро- и аэростатика. Механика - номер 4, страница 228.

Условие.

4. Какие законы используют при выводе формулы для расчёта гидростатического давления?

Решение.

Для вывода формулы гидростатического давления ($p = \rho g h$) используются несколько ключевых физических понятий и формул. Вывод строится на последовательном определении величин, входящих в итоговое уравнение.

В основе лежит определение давления. Давление $p$ определяется как сила $F$, действующая перпендикулярно на единицу площади $S$:
$p = \frac{F}{S}$

Сила $F$, создающая гидростатическое давление, — это сила тяжести (вес) столба жидкости, находящегося над рассматриваемой площадью. Сила тяжести рассчитывается по формуле:
$F = mg$
где $m$ — масса столба жидкости, а $g$ — ускорение свободного падения.

Массу жидкости $m$ можно выразить, используя определение плотности $\rho$. Плотность — это масса, содержащаяся в единице объёма $V$. Таким образом, масса находится как:
$m = \rho V$

Объём $V$ вертикального столба жидкости с постоянной площадью поперечного сечения $S$ и высотой $h$ равен:
$V = S \cdot h$

Теперь выполним последовательную подстановку этих выражений в исходную формулу для давления.
1. Заменим силу $F$ её выражением через массу: $p = \frac{mg}{S}$.
2. Заменим массу $m$ её выражением через плотность и объём: $p = \frac{(\rho V)g}{S}$.
3. Заменим объём $V$ его выражением через площадь и высоту: $p = \frac{\rho (S \cdot h) g}{S}$.

После сокращения площади $S$ в числителе и знаменателе, мы получаем искомую формулу:
$p = \rho g h$

Ответ: При выводе формулы для расчёта гидростатического давления используются следующие законы и определения:
1. Определение давления как силы, действующей на единицу площади ($p = F/S$).
2. Формула для силы тяжести (веса) ($F = mg$).
3. Определение плотности вещества ($m = \rho V$).