Номер 1, страница 222 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Механика. Глава 5. Статика. Гидро- и аэростатика. Параграф 38. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия. Упражнения - номер 1, страница 222.

Условие.

1. Рассмотрите простые механизмы, используемые в велосипеде (руль, педаль, цепная передача). В каких из них добиваются выигрыша в силе, а в каких — выигрыша в скорости?

Решение.

Простые механизмы в велосипеде используются для преобразования силы и скорости. Их работа подчиняется «золотому правилу механики»: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии (или скорости), и наоборот (без учета потерь на трение).

Руль

Руль велосипеда представляет собой рычаг, где осью вращения является рулевая колонка. Сила $F_1$ прикладывается к рукояткам на плече $l_1$ (расстояние от оси до рукоятки), а сила сопротивления $F_2$ действует на плече $l_2$ (эффективный радиус вилки). Выигрыш в силе определяется соотношением плеч: $k = \frac{F_2}{F_1} = \frac{l_1}{l_2}$. Поскольку плечо $l_1$ значительно больше плеча $l_2$, руль даёт выигрыш в силе ($k > 1$), что позволяет легко управлять велосипедом.

Ответ: Руль даёт выигрыш в силе.

Педаль

Педали вместе с шатунами и ведущей звездой образуют ворот. Сила ноги $F_{ноги}$ прикладывается к педали на расстоянии длины шатуна $L$ от оси вращения. Эта сила создает крутящий момент, который передается цепи через ведущую звезду радиусом $r_{вед}$. Сила натяжения цепи $F_{цепь}$ определяется из равенства моментов: $F_{ноги} \cdot L = F_{цепь} \cdot r_{вед}$. Отсюда $F_{цепь} = F_{ноги} \cdot \frac{L}{r_{вед}}$. Так как длина шатуна $L$ всегда больше радиуса ведущей звезды $r_{вед}$, этот механизм даёт выигрыш в силе, передаваемой на цепь.

Ответ: Педали дают выигрыш в силе.

Цепная передача

Цепная передача, состоящая из ведущей звезды (с радиусом $r_{вед}$), ведомой звезды (с радиусом $r_{ведом}$) и цепи, позволяет изменять передаточное отношение, давая выигрыш либо в скорости, либо в силе, в зависимости от выбора звёзд.

Для получения выигрыша в скорости используется большая ведущая звезда и маленькая ведомая ($r_{вед} > r_{ведом}$). Отношение угловых скоростей заднего колеса ($\omega_{ведом}$) и педалей ($\omega_{вед}$) равно $\frac{\omega_{ведом}}{\omega_{вед}} = \frac{r_{вед}}{r_{ведом}} > 1$. То есть заднее колесо вращается быстрее, чем педали, что приводит к высокой скорости велосипеда. При этом происходит проигрыш в крутящем моменте (и в силе тяги) в такое же количество раз.

Для получения выигрыша в силе используется маленькая ведущая звезда и большая ведомая ($r_{вед} < r_{ведом}$). В этом случае $\frac{\omega_{ведом}}{\omega_{вед}} = \frac{r_{вед}}{r_{ведом}} < 1$ (проигрыш в скорости), но достигается выигрыш в крутящем моменте на заднем колесе. Это позволяет прикладывать меньше усилий к педалям при движении в гору.

Таким образом, назначение цепной передачи — обеспечивать возможность выбора между выигрышем в силе и выигрышем в скорости в зависимости от условий движения.

Ответ: Цепная передача может давать как выигрыш в силе (при подъёме в гору), так и выигрыш в скорости (при движении по ровной дороге).