Номер 3, страница 222 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 38. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия. Глава 5. Статика. Гидро- и аэростатика. Механика - номер 3, страница 222.

Условие.

3. Что называют КПД? При каких условиях КПД реального ворота будет близок к единице?

Решение.

Что называют КПД?

Коэффициент полезного действия (КПД) — это физическая величина, характеризующая эффективность системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он показывает, какая доля всей затраченной энергии (или работы) преобразуется в полезную энергию (или полезную работу).

КПД является безразмерной величиной и обычно обозначается греческой буквой $\eta$ (эта). Его можно выразить в долях или в процентах.

Формула для расчета КПД через работу:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}}$

где $A_{полезная}$ — полезная работа, совершенная механизмом, а $A_{затраченная}$ — полная (затраченная) работа, совершенная приложенной силой. Затраченная работа всегда больше полезной на величину потерь (например, на работу против сил трения): $A_{затраченная} = A_{полезная} + A_{потерь}$.

Формула для расчета КПД через мощность:

$\eta = \frac{P_{полезная}}{P_{затраченная}}$

где $P_{полезная}$ — полезная мощность, а $P_{затраченная}$ — полная (затраченная) мощность.

Поскольку в любом реальном механизме существуют потери энергии (например, из-за трения), КПД всегда меньше 1 (или 100%).

Ответ: Коэффициент полезного действия (КПД) — это отношение полезной работы (или мощности), совершаемой машиной, ко всей затраченной работе (или мощности). Он показывает эффективность преобразования энергии. Формула: $\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}}$.

При каких условиях КПД реального ворота будет близок к единице?

Ворот — это простой механизм, представляющий собой вал (цилиндр), на который наматывается трос или цепь, приводимый во вращение рукояткой. Его КПД, как и у любого реального механизма, меньше единицы из-за потерь энергии. Основная причина потерь в вороте — это трение.

КПД реального ворота будет близок к единице (то есть к 100%), если потери работы на преодоление вредных сил будут минимальны. Для ворота это означает, что работа, затрачиваемая на преодоление силы трения ($A_{трения}$), должна быть очень малой по сравнению с полезной работой ($A_{полезная}$) по подъему груза. Математически это условие можно записать как $A_{трения} \to 0$.

Чтобы достичь этого, необходимо выполнить несколько условий. Во-первых, нужно минимизировать трение в оси ворота, используя качественную смазку, подшипники качения (например, шариковые или роликовые) вместо подшипников скольжения, а также изготавливая вал и опоры из материалов с низким коэффициентом трения. Во-вторых, следует использовать легкий трос или цепь, чтобы работа по подъему самого троса была незначительной по сравнению с работой по подъему груза. В-третьих, работа должна совершаться достаточно медленно, чтобы можно было пренебречь потерями на сопротивление воздуха.

Таким образом, чем меньше трение в механизме и чем меньше масса вспомогательных элементов (троса), тем выше будет КПД ворота и тем ближе он будет к единице.

Ответ: КПД реального ворота будет близок к единице при условии, что потери энергии, в основном на преодоление силы трения в оси ворота, сведены к минимуму. Это достигается за счет хорошей смазки, использования подшипников, а также если масса троса пренебрежимо мала по сравнению с массой груза.