Номер 2, страница 222 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 38. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия. Глава 5. Статика. Гидро- и аэростатика. Механика - номер 2, страница 222.

Условие.

2. Сформулируйте «золотое правило» механики. При каких условиях справедливо это правило?

Решение.

«Золотое правило» механики – это фундаментальный принцип, описывающий работу простых механизмов. Оно формулируется следующим образом: во сколько раз мы выигрываем в силе, применяя какой-либо механизм, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии.

Этот принцип является прямым следствием закона сохранения энергии. Для идеального простого механизма, в котором отсутствуют потери энергии, работа, совершаемая приложенной силой ($A_{затр}$), полностью преобразуется в полезную работу по перемещению груза ($A_{полезн}$). Математически это выражается равенством работ: $A_{затр} = A_{полезн}$. Поскольку работа является произведением силы на перемещение ($A = F \cdot s$), это равенство можно записать в виде:

$F_1 \cdot s_1 = F_2 \cdot s_2$

где $F_1$ – приложенная сила, $s_1$ – перемещение точки приложения этой силы, $F_2$ – сила сопротивления (например, вес груза), а $s_2$ – перемещение груза. Из этой формулы следует, что выигрыш в силе, который равен отношению $\frac{F_2}{F_1}$, равен проигрышу в расстоянии, равному отношению $\frac{s_1}{s_2}$.

«Золотое правило» механики справедливо только для идеальных механизмов. Идеальный механизм – это физическая модель, в которой предполагается полное отсутствие потерь энергии. Это означает, что должны выполняться следующие условия:

1. Полностью отсутствуют силы трения (в осях механизма, между его частями, а также сопротивление воздуха).

2. Части самого механизма (например, рычаг, веревка, блоки) являются невесомыми.

Только при соблюдении этих условий коэффициент полезного действия (КПД) механизма равен 100%, и вся затраченная работа переходит в полезную. В реальных же механизмах всегда существуют потери энергии на преодоление сил трения и на перемещение частей самого механизма, поэтому полезная работа всегда меньше затраченной ($A_{полезн} < A_{затр}$), и КПД реального механизма всегда меньше 100%.

Ответ: «Золотое правило» механики гласит: во сколько раз выигрывают в силе, во столько же раз проигрывают в расстоянии. Это правило справедливо только для идеальных механизмов, в которых отсутствуют трение и другие виды потерь энергии, то есть коэффициент полезного действия (КПД) которых равен 100%.