Номер 2, страница 222 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 38. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия. Глава 5. Статика. Гидро- и аэростатика. Механика - номер 2, страница 222.
№2 (с. 222)
Условие. №2 (с. 222)
скриншот условия

2. По наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол $\alpha$, рабочий поднял на высоту $h$ груз массой $M$. Коэффициент трения груза о плоскость равен $\mu$. Определите, во сколько раз совершённая при этом работа отличается от величины $M \cdot g \cdot h$.
Решение. №2 (с. 222)
Дано:
Угол наклона плоскости: $\alpha$
Высота подъема груза: $h$
Масса груза: $M$
Коэффициент трения: $\mu$
Найти:
Отношение совершенной работы $A$ к величине $Mgh$: $\frac{A}{Mgh}$
Решение:
Работа, совершаемая рабочим при подъеме груза по наклонной плоскости, идет на увеличение потенциальной энергии груза и на преодоление силы трения. Предположим, что груз перемещается равномерно, то есть без изменения кинетической энергии.
Полная работа $A$, совершенная рабочим, равна произведению приложенной силы $F$ на пройденное расстояние $s$:
$A = F \cdot s$
Сила $F$, которую должен приложить рабочий параллельно наклонной плоскости, должна уравновесить сумму проекции силы тяжести на эту плоскость $F_{т \parallel}$ и силы трения $F_{тр}$:
$F = F_{т \parallel} + F_{тр}$
Проекция силы тяжести на наклонную плоскость равна:
$F_{т \parallel} = Mg \sin(\alpha)$
Сила трения скольжения определяется как $F_{тр} = \mu N$, где $N$ — сила нормальной реакции опоры. Сила нормальной реакции опоры уравновешивает проекцию силы тяжести на направление, перпендикулярное наклонной плоскости:
$N = Mg \cos(\alpha)$
Следовательно, сила трения равна:
$F_{тр} = \mu Mg \cos(\alpha)$
Подставим выражения для сил в формулу для $F$:
$F = Mg \sin(\alpha) + \mu Mg \cos(\alpha) = Mg(\sin(\alpha) + \mu \cos(\alpha))$
Расстояние $s$, которое проходит груз по наклонной плоскости, чтобы подняться на высоту $h$, можно найти из прямоугольного треугольника:
$\sin(\alpha) = \frac{h}{s} \implies s = \frac{h}{\sin(\alpha)}$
Теперь можем вычислить работу $A$:
$A = F \cdot s = Mg(\sin(\alpha) + \mu \cos(\alpha)) \cdot \frac{h}{\sin(\alpha)}$
Упростим полученное выражение:
$A = Mgh \cdot \frac{\sin(\alpha) + \mu \cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} = Mgh \left(1 + \mu \frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)}\right)$
Поскольку $\cot(\alpha) = \frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)}$, получаем:
$A = Mgh(1 + \mu \cot(\alpha))$
Величина $Mgh$ — это работа, необходимая для подъема груза на высоту $h$ вертикально, или изменение его потенциальной энергии. Чтобы определить, во сколько раз совершенная работа $A$ отличается от этой величины, найдем их отношение:
$\frac{A}{Mgh} = \frac{Mgh(1 + \mu \cot(\alpha))}{Mgh} = 1 + \mu \cot(\alpha)$
Ответ: Совершенная работа больше величины $Mgh$ в $1 + \mu \cot(\alpha)$ раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 222 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 222), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.