Номер 5, страница 228 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 39. Законы гидро- и аэростатики. Глава 5. Статика. Гидро- и аэростатика. Механика - номер 5, страница 228.

Условие.

5. Сформулируйте закон Архимеда.

Решение.

5. Закон Архимеда является фундаментальным принципом гидростатики (раздел физики, изучающий равновесие жидкостей) и аэростатики (раздел, изучающий равновесие газов). Он описывает поведение тел, погруженных в жидкость или газ.

Словесная формулировка закона: на всякое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная по величине весу вытесненной этим телом жидкости или газа.

Эта выталкивающая сила, также известная как сила Архимеда ($F_A$), возникает из-за того, что давление жидкости или газа увеличивается с глубиной. Давление, действующее на нижнюю поверхность тела, оказывается больше, чем давление на верхнюю. Разница этих сил давления и создает результирующую выталкивающую силу.

Математически закон Архимеда выражается формулой:

$F_A = \rho_{ж/г} \cdot g \cdot V_{пчт}$

где:
$F_A$ – сила Архимеда, измеряемая в ньютонах (Н);
$\rho_{ж/г}$ – плотность жидкости или газа, в которую погружено тело, измеряемая в килограммах на кубический метр (кг/м³);
$g$ – ускорение свободного падения (стандартное значение ~$9,8$ м/с²);
$V_{пчт}$ – объём погружённой части тела, измеряемый в кубических метрах (м³).

Поскольку вес вытесненной жидкости (или газа) $P_{ж/г}$ равен произведению массы вытесненной среды $m_{ж/г}$ на ускорение свободного падения $g$, а масса, в свою очередь, равна произведению плотности на объём ($m_{ж/г} = \rho_{ж/г} \cdot V_{пчт}$), то мы получаем $P_{ж/г} = \rho_{ж/г} \cdot g \cdot V_{пчт}$. Отсюда следует, что $F_A = P_{ж/г}$, что и является математическим выражением закона Архимеда.

Ответ: На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу объёма жидкости или газа, вытесненного телом.