Номер 1, страница 218 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2011 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами

ISBN: 978-5-09-091742-1

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 37. Применение условий равновесия при решении задач статики. Глава 5. Статика. Гидро- и аэростатика. Механика - номер 1, страница 218.

№1 (с. 218)
Условие. №1 (с. 218)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета, страница 218, номер 1, Условие

1. Два человека держат однородное бревно цилиндрической формы горизонтально. Один человек держит бревно на расстоянии $l = 2$ м от его конца, а другой человек — за противоположный конец. Определите силы, с которыми бревно действует на каждого из людей, если масса бревна $M = 80$ кг, а его длина $L = 10$ м.

Решение. №1 (с. 218)

Дано:

Масса бревна $M = 80$ кг
Длина бревна $L = 10$ м
Расстояние от конца до точки опоры первого человека $l = 2$ м
Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

Силы $F_1$ и $F_2$, с которыми бревно действует на каждого из людей.

Решение:

Бревно находится в состоянии равновесия. Это означает, что сумма всех сил, действующих на него, равна нулю, и сумма моментов всех сил относительно любой оси также равна нулю.

На бревно действуют три силы: сила тяжести $F_g$, направленная вниз и приложенная к центру масс бревна, и две силы реакции опоры $N_1$ и $N_2$, направленные вверх от двух людей. По третьему закону Ньютона, силы $F_1$ и $F_2$, с которыми бревно действует на людей, равны по модулю и противоположны по направлению силам реакции опоры $N_1$ и $N_2$. Таким образом, $F_1 = N_1$ и $F_2 = N_2$.

Так как бревно однородное, его центр масс находится посередине, на расстоянии $L/2$ от любого из концов.

Обозначим левый конец бревна как начало координат (точка 0). Тогда первый человек держит бревно в точке с координатой $x_1 = l = 2$ м. Второй человек держит бревно за противоположный, правый конец, в точке с координатой $x_2 = L = 10$ м. Центр масс бревна находится в точке $x_{cm} = L/2 = 10/2 = 5$ м.

Запишем первое условие равновесия (равенство сил по вертикальной оси):

$N_1 + N_2 = F_g = M \cdot g$

$N_1 + N_2 = 80 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 784 \text{ Н}$

Запишем второе условие равновесия (равенство моментов сил). В качестве оси вращения выберем точку, где первый человек держит бревно ($x_1 = 2$ м). Момент силы $N_1$ относительно этой точки равен нулю. Момент силы тяжести $F_g$ вращает бревно по часовой стрелке, а момент силы реакции опоры $N_2$ — против часовой стрелки.

$\sum \tau = 0$

$N_2 \cdot (x_2 - x_1) - F_g \cdot (x_{cm} - x_1) = 0$

$N_2 \cdot (L - l) = M \cdot g \cdot (L/2 - l)$

Отсюда выразим силу реакции опоры $N_2$:

$N_2 = \frac{M \cdot g \cdot (L/2 - l)}{L - l}$

Подставим числовые значения:

$N_2 = \frac{80 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot (10/2 \text{ м} - 2 \text{ м})}{10 \text{ м} - 2 \text{ м}} = \frac{784 \text{ Н} \cdot (5 \text{ м} - 2 \text{ м})}{8 \text{ м}} = \frac{784 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м}}{8 \text{ м}} = 294 \text{ Н}$

Теперь найдем силу реакции опоры $N_1$ из первого условия равновесия:

$N_1 = M \cdot g - N_2 = 784 \text{ Н} - 294 \text{ Н} = 490 \text{ Н}$

Следовательно, сила, действующая на первого человека (который держит бревно на расстоянии 2 м от конца), равна $F_1 = N_1 = 490$ Н. Сила, действующая на второго человека (который держит за противоположный конец), равна $F_2 = N_2 = 294$ Н.

Ответ: Сила, с которой бревно действует на человека, держащего его на расстоянии 2 м от конца, равна 490 Н. Сила, с которой бревно действует на человека, держащего его за противоположный конец, равна 294 Н.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 218 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 218), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.