Номер 6, страница 215 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 36. Условия равновесия твёрдого тела. Момент силы. Глава 5. Статика. Гидро- и аэростатика. Механика - номер 6, страница 215.

Условие.

6. Какую силу называют равнодействующей? Всегда ли существует равнодействующая? Приведите примеры.

Решение.

Какую силу называют равнодействующей?

Равнодействующей силой (или результирующей силой) называют векторную сумму всех сил, приложенных к телу. Эта сила производит на тело такое же действие (сообщает ему такое же ускорение), как и все действующие на него силы, вместе взятые. Если на тело действуют силы $\vec{F}_1, \vec{F}_2, ..., \vec{F}_n$, то их равнодействующая сила $\vec{R}$ находится по формуле: $\vec{R} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + ... + \vec{F}_n = \sum_{i=1}^{n} \vec{F}_i$. Согласно второму закону Ньютона, именно равнодействующая сила определяет ускорение тела: $\vec{R} = m\vec{a}$.

Ответ: Равнодействующая сила — это сила, которая является векторной суммой всех сил, действующих на тело.

Всегда ли существует равнодействующая?

Да, в рамках классической механики для материальной точки равнодействующая сила существует всегда, так как векторная сумма любого набора векторов всегда может быть вычислена. Эта сумма может быть равна нулю (нулевому вектору), но она существует. Если равнодействующая сила равна нулю, это означает, что тело находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно (согласно первому закону Ньютона).

Однако для протяженного твердого тела (не материальной точки) система сил не всегда может быть заменена одной равнодействующей силой. Если силы приложены к разным точкам тела и их линии действия не пересекаются в одной точке, их действие может вызывать не только поступательное, но и вращательное движение. В таком случае систему сил приводят к главному вектору (равнодействующей) и главному моменту (паре сил). Если главный вектор равен нулю, а главный момент — нет, то на тело действует только пара сил, которую нельзя заменить одной равнодействующей.

Ответ: Да, для материальной точки равнодействующая сила существует всегда, хотя она может быть равна нулю. Для протяженного твердого тела система сил не всегда сводится к одной равнодействующей.

Приведите примеры.

1. Равнодействующая не равна нулю. На яблоко, падающее с дерева, действуют сила тяжести (направлена вниз) и сила сопротивления воздуха (направлена вверх). Так как сила тяжести больше силы сопротивления, равнодействующая сила направлена вниз, и яблоко падает с ускорением.

2. Равнодействующая равна нулю (состояние покоя). На книгу, лежащую на столе, действуют сила тяжести, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры со стороны стола, направленная вверх. Эти силы равны по модулю и противоположны по направлению. Их векторная сумма (равнодействующая) равна нулю, поэтому книга находится в покое.

3. Равнодействующая равна нулю (равномерное движение). Автомобиль движется по прямой с постоянной скоростью. Сила тяги двигателя, направленная вперед, уравновешивается суммой сил трения и сопротивления воздуха, направленных назад. Равнодействующая всех сил равна нулю, поэтому ускорение автомобиля равно нулю, и он движется равномерно.

4. Пример пары сил (система не сводится к равнодействующей). Когда водитель поворачивает руль, он прикладывает к нему руками две равные по модулю и противоположные по направлению силы. Векторная сумма этих сил (главный вектор) равна нулю, но так как они приложены к разным точкам, они создают вращающий момент (пару сил), который и поворачивает руль. Такую систему сил нельзя заменить одной равнодействующей.

Ответ: Примеры включают падающее яблоко (равнодействующая не равна нулю), книгу на столе (равнодействующая равна нулю, состояние покоя) и автомобиль, движущийся с постоянной скоростью (равнодействующая равна нулю, равномерное движение).