Номер 1, страница 214 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 36. Условия равновесия твёрдого тела. Момент силы. Глава 5. Статика. Гидро- и аэростатика. Механика - номер 1, страница 214.

Условие.

1. Что называют центром масс тела?

Решение.

1. Центром масс (или центром инерции) тела или системы частиц называют воображаемую точку, которая характеризует распределение массы в этом теле или системе. Положение этой точки является средневзвешенным положением всех частиц тела, где в качестве "веса" используется масса каждой частицы.

Движение центра масс описывает поступательное движение тела как единого целого. Если на тело или систему действуют внешние силы, то их центр масс движется так, как двигалась бы материальная точка, обладающая массой всей системы, к которой приложены все эти внешние силы. Это свойство позволяет значительно упростить описание движения сложных объектов. Например, траектория центра масс брошенного и вращающегося молота будет представлять собой параболу, как если бы это была траектория простого брошенного камня.

Для системы, состоящей из $n$ материальных точек с массами $m_1, m_2, ..., m_n$ и радиус-векторами $\vec{r_1}, \vec{r_2}, ..., \vec{r_n}$, радиус-вектор центра масс $\vec{r_c}$ определяется формулой:
$\vec{r_c} = \frac{m_1\vec{r_1} + m_2\vec{r_2} + ... + m_n\vec{r_n}}{m_1 + m_2 + ... + m_n} = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec{r_i}}{\sum_{i=1}^{n} m_i}$

У однородных тел, имеющих центр симметрии (например, шар, куб, диск, стержень), центр масс совпадает с их геометрическим центром. Важно отметить, что центр масс не всегда находится внутри самого тела. Например, у кольца или бумеранга центр масс расположен в пустоте. В однородном гравитационном поле центр масс совпадает с центром тяжести.

Ответ: Центр масс тела – это точка, характеризующая распределение массы в теле, которая движется так, как если бы в ней была сосредоточена вся масса тела и к ней были приложены все внешние силы, действующие на тело.