Номер 1, страница 356 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 9. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Параграф 65. Плавление и кристаллизация. Удельная теплота плавления. Упражнения - номер 1, страница 356.

Условие.

Упражнения

На рис. 249 приведён график зависимости температуры тела массой 2 кг от времени. Используя этот график и соответствующие таблицы из учебника, выполните следующие задания и ответьте на вопросы.

1) Определите, какое это вещество.

2) Каким процессам соответствуют участки $AB, BC, CD, DE, EF$?

3) Как изменялась кинетическая энергия хаотического движения молекул этого вещества на участках $AB, BC, CD, DE, EF$?

4) В какой точке ($L$ или $N$) молекулы данного вещества обладали большей кинетической энергией хаотического движения?

5) В какой из точек ($D$ или $E$) молекулы данного вещества обладали большей потенциальной энергией взаимодействия друг с другом?

Рис. 249

6) Какое количество теплоты было передано веществу на участках $AB, BC, CD, DE$?

*7) Какое количество теплоты получает вещество на участке $BE$?

*8) Оцените мощность нагревателя, используемого на разных этапах представленного процесса.

Решение.

1) По графику видно, что вещество плавится при температуре 0 °C (участок BC) и кипит при температуре 100 °C (участок DE). Такие температуры плавления и кипения соответствуют воде (H₂O). В твердом состоянии это лёд, в газообразном — водяной пар.

Ответ: Вода.

2)

• Участок AB: Нагревание вещества в твердом состоянии (льда). Температура растет от -40 °C до 0 °C.
• Участок BC: Плавление вещества. Температура постоянна (0 °C), вещество переходит из твердого состояния в жидкое.
• Участок CD: Нагревание вещества в жидком состоянии (воды). Температура растет от 0 °C до 100 °C.
• Участок DE: Кипение (парообразование) вещества. Температура постоянна (100 °C), вещество переходит из жидкого состояния в газообразное.
• Участок EF: Нагревание вещества в газообразном состоянии (водяного пара). Температура растет выше 100 °C.

Ответ: AB — нагревание льда; BC — плавление льда; CD — нагревание воды; DE — кипение воды; EF — нагревание пара.

3) Кинетическая энергия хаотического движения молекул вещества напрямую зависит от его температуры.

• На участках AB, CD, EF температура вещества растет, следовательно, средняя кинетическая энергия его молекул увеличивается.
• На участках BC, DE температура вещества постоянна, следовательно, средняя кинетическая энергия его молекул не изменяется.

Ответ: На участках AB, CD, EF кинетическая энергия увеличивалась. На участках BC, DE кинетическая энергия не изменялась.

4) Кинетическая энергия молекул зависит от температуры. Найдем температуры в точках L и N.

• Точка L находится на участке CD, её температура, согласно графику, составляет 80 °C.
• Точка N находится на участке DE, её температура составляет 100 °C.

Поскольку температура в точке N (100 °C) выше, чем в точке L (80 °C), то и средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул в точке N больше.

Ответ: В точке N.

5) Точки D и E находятся на участке кипения, где температура постоянна. В процессе кипения подводимая теплота идет не на увеличение кинетической энергии молекул, а на разрыв межмолекулярных связей и увеличение расстояния между молекулами. Это приводит к увеличению их потенциальной энергии взаимодействия. Точка E находится дальше по времени на участке кипения, чем точка D, значит, к этому моменту вещество получило больше энергии, и большее количество молекул перешло в газообразное состояние. Следовательно, потенциальная энергия взаимодействия молекул в точке E больше, чем в точке D.

Ответ: В точке E.

Дано

$m = 2 \text{ кг}$
Из графика:
$t_A = -40 \text{ °C}$
$t_B = t_C = 0 \text{ °C}$
$t_D = t_E = 100 \text{ °C}$
$\tau_A = 0 \text{ мин}$
$\tau_B = 2 \text{ мин}$
$\tau_C = 4 \text{ мин}$
$\tau_D = 6 \text{ мин}$
$\tau_E = 7.5 \text{ мин}$
Табличные значения для воды/льда:
Удельная теплоемкость льда $c_л = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
Удельная теплота парообразования воды $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Перевод в СИ:
$\Delta\tau_{AB} = 2 \text{ мин} = 120 \text{ с}$
$\Delta\tau_{BC} = 4 \text{ мин} - 2 \text{ мин} = 2 \text{ мин} = 120 \text{ с}$
$\Delta\tau_{CD} = 6 \text{ мин} - 4 \text{ мин} = 2 \text{ мин} = 120 \text{ с}$
$\Delta\tau_{DE} = 7.5 \text{ мин} - 6 \text{ мин} = 1.5 \text{ мин} = 90 \text{ с}$

Найти:

6) $Q_{AB}, Q_{BC}, Q_{CD}, Q_{DE}$ - ?

7) $Q_{BE}$ - ?

8) $P_{AB}, P_{BC}, P_{CD}, P_{DE}$ - ?

Решение

6)

• Количество теплоты для нагревания льда на участке AB: $Q_{AB} = c_л \cdot m \cdot (t_B - t_A)$
  $Q_{AB} = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °C} - (-40 \text{ °C})) = 4200 \cdot 40 = 168000 \text{ Дж} = 168 \text{ кДж}$.
• Количество теплоты для плавления льда на участке BC: $Q_{BC} = \lambda \cdot m$
  $Q_{BC} = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ кг} = 6.6 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 660 \text{ кДж}$.
• Количество теплоты для нагревания воды на участке CD: $Q_{CD} = c_в \cdot m \cdot (t_D - t_C)$
  $Q_{CD} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 8400 \cdot 100 = 840000 \text{ Дж} = 840 \text{ кДж}$.
• Количество теплоты для кипения воды на участке DE: $Q_{DE} = L \cdot m$
  $Q_{DE} = 2.3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ кг} = 4.6 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 4600 \text{ кДж}$.

Ответ: $Q_{AB} = 168 \text{ кДж}$; $Q_{BC} = 660 \text{ кДж}$; $Q_{CD} = 840 \text{ кДж}$; $Q_{DE} = 4600 \text{ кДж}$.

*7) Количество теплоты, полученное веществом на участке BE, равно сумме теплоты, полученной на участках BC, CD и DE.
$Q_{BE} = Q_{BC} + Q_{CD} + Q_{DE}$
$Q_{BE} = 660 \text{ кДж} + 840 \text{ кДж} + 4600 \text{ кДж} = 6100 \text{ кДж} = 6.1 \text{ МДж}$.

Ответ: $Q_{BE} = 6100 \text{ кДж}$ (или $6.1 \text{ МДж}$).

*8) Мощность нагревателя (или, точнее, мощность теплопередачи) на каждом этапе можно оценить по формуле $P = \frac{Q}{\Delta\tau}$.

• Участок AB: $P_{AB} = \frac{Q_{AB}}{\Delta\tau_{AB}} = \frac{168000 \text{ Дж}}{120 \text{ с}} = 1400 \text{ Вт} = 1.4 \text{ кВт}$.
• Участок BC: $P_{BC} = \frac{Q_{BC}}{\Delta\tau_{BC}} = \frac{660000 \text{ Дж}}{120 \text{ с}} = 5500 \text{ Вт} = 5.5 \text{ кВт}$.
• Участок CD: $P_{CD} = \frac{Q_{CD}}{\Delta\tau_{CD}} = \frac{840000 \text{ Дж}}{120 \text{ с}} = 7000 \text{ Вт} = 7.0 \text{ кВт}$.
• Участок DE: $P_{DE} = \frac{Q_{DE}}{\Delta\tau_{DE}} = \frac{4600000 \text{ Дж}}{90 \text{ с}} \approx 51111 \text{ Вт} \approx 51.1 \text{ кВт}$.

Расчеты показывают, что мощность теплопередачи на разных этапах процесса была различной. Это может быть связано с изменением условий теплообмена с окружающей средой при росте температуры.

Ответ: Мощность на участке AB: $1.4 \text{ кВт}$; на участке BC: $5.5 \text{ кВт}$; на участке CD: $7.0 \text{ кВт}$; на участке DE: $\approx 51.1 \text{ кВт}$.