Номер 1, страница 362 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 66. Поверхностное натяжение. Глава 9. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Молекулярная физика и термодинамика - номер 1, страница 362.

Условие.

1. Прямоугольная проволочная рамка разделена на две части закреплённой перегородкой длиной $L$. Эти части рамки затянуты плёнками жидкостей с коэффициентами поверхностного натяжения $\sigma_1$ и $\sigma_2$. Определите величину силы, действующей на перегородку со стороны жидкостей.

Решение.

Дано:

Длина перегородки: $L$

Коэффициент поверхностного натяжения первой жидкости: $\sigma_1$

Коэффициент поверхностного натяжения второй жидкости: $\sigma_2$

Найти:

Величину силы, действующей на перегородку со стороны жидкостей: $F$

Решение:

Сила поверхностного натяжения $F_\sigma$ действует на границе жидкости и направлена по касательной к поверхности жидкости перпендикулярно к участку границы, на который она действует. Величина этой силы определяется по формуле:

$F_\sigma = \sigma \cdot l$

где $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения, а $l$ — длина линии, на которую действует сила.

В данной задаче каждая из двух частей рамки затянута плёнкой жидкости. Жидкая плёнка имеет две поверхности (верхнюю и нижнюю). Следовательно, каждая плёнка будет действовать на перегородку с силой, приложенной к границе длиной $2L$.

Со стороны первой жидкости на перегородку действует сила $F_1$, равная:

$F_1 = \sigma_1 \cdot (2L) = 2\sigma_1 L$

Со стороны второй жидкости на перегородку действует сила $F_2$, равная:

$F_2 = \sigma_2 \cdot (2L) = 2\sigma_2 L$

Эти силы направлены в противоположные стороны, так как каждая плёнка стремится сократить свою поверхность и тянет перегородку на себя. Результирующая сила $F$, действующая на перегородку, равна модулю разности этих сил:

$F = |F_1 - F_2| = |2\sigma_1 L - 2\sigma_2 L|$

Вынося общий множитель за скобки, получаем:

$F = 2L |\sigma_1 - \sigma_2|$

Ответ: $F = 2L |\sigma_1 - \sigma_2|$