Номер 4, страница 363 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 66. Поверхностное натяжение. Глава 9. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Молекулярная физика и термодинамика - номер 4, страница 363.
№4 (с. 363)
Условие. №4 (с. 363)
скриншот условия

4. Какую работу против сил поверхностного натяжения нужно совершить, чтобы разделить на два равных шарика ртутный шарик радиусом $r = 3\text{ мм}$? Коэффициент поверхностного натяжения ртути $\sigma_\text{p} = 0,465\text{ Н/м}.
Решение. №4 (с. 363)
Дано:
Радиус ртутного шарика, $r = 3$ мм.
Коэффициент поверхностного натяжения ртути, $\sigma_р = 0,465$ Н/м.
Перевод в систему СИ:
$r = 3 \cdot 10^{-3}$ м.
Найти:
Работу против сил поверхностного натяжения, $A$.
Решение:
Работа, совершаемая против сил поверхностного натяжения, равна изменению поверхностной энергии жидкости. Она вычисляется по формуле:
$A = \sigma_р \cdot \Delta S$
где $\sigma_р$ — коэффициент поверхностного натяжения, а $\Delta S$ — изменение площади поверхности жидкости.
Изменение площади поверхности равно разности между конечной площадью поверхности (двух маленьких шариков) и начальной (одного большого шарика):
$\Delta S = S_{кон} - S_{нач}$
Начальная площадь поверхности одного ртутного шарика радиусом $r$ равна:
$S_{нач} = 4 \pi r^2$
При разделении исходного шарика на два равных шарика их суммарный объем сохраняется. Найдем радиус $r_1$ каждого из двух получившихся шариков. Объем исходного шарика $V = \frac{4}{3} \pi r^3$. Суммарный объем двух новых шариков $V_{кон} = 2 \cdot V_1 = 2 \cdot \frac{4}{3} \pi r_1^3$.
Из условия сохранения объема $V = V_{кон}$ имеем:
$\frac{4}{3} \pi r^3 = 2 \cdot \frac{4}{3} \pi r_1^3$
Отсюда находим связь между радиусами:
$r^3 = 2 r_1^3 \implies r_1 = \frac{r}{\sqrt[3]{2}}$
Конечная площадь поверхности, равная сумме площадей поверхностей двух новых шариков, составляет:
$S_{кон} = 2 \cdot (4 \pi r_1^2) = 8 \pi r_1^2$
Подставим в это выражение найденный радиус $r_1$:
$S_{кон} = 8 \pi \left(\frac{r}{\sqrt[3]{2}}\right)^2 = 8 \pi \frac{r^2}{2^{2/3}} = 2 \cdot (4 \pi r^2) \cdot 2^{-2/3} = 2^{1/3} \cdot (4 \pi r^2) = \sqrt[3]{2} S_{нач}$
Теперь найдем изменение площади поверхности:
$\Delta S = S_{кон} - S_{нач} = \sqrt[3]{2} S_{нач} - S_{нач} = S_{нач}(\sqrt[3]{2} - 1) = 4 \pi r^2 (\sqrt[3]{2} - 1)$
Тогда формула для работы примет вид:
$A = \sigma_р \cdot 4 \pi r^2 (\sqrt[3]{2} - 1)$
Подставим числовые значения и произведем расчеты:
$A = 0,465 \frac{Н}{м} \cdot 4 \pi (3 \cdot 10^{-3} м)^2 (\sqrt[3]{2} - 1)$
$A = 0,465 \cdot 4 \pi \cdot 9 \cdot 10^{-6} \cdot (\sqrt[3]{2} - 1)$
$A \approx 0,465 \cdot 4 \cdot 3,1416 \cdot 9 \cdot 10^{-6} \cdot (1,2599 - 1)$
$A \approx 52,59 \cdot 10^{-6} \cdot 0,2599$
$A \approx 13,67 \cdot 10^{-6}$ Дж.
Работу можно выразить в микроджоулях: $A \approx 13,7$ мкДж.
Ответ: работа против сил поверхностного натяжения равна $A \approx 13,7 \cdot 10^{-6}$ Дж.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 363 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 363), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.