Номер 4, страница 363 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2011 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами

ISBN: 978-5-09-091742-1

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнения. Параграф 66. Поверхностное натяжение. Глава 9. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Молекулярная физика и термодинамика - номер 4, страница 363.

№4 (с. 363)
Условие. №4 (с. 363)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета, страница 363, номер 4, Условие

4. Какую работу против сил поверхностного натяжения нужно совершить, чтобы разделить на два равных шарика ртутный шарик радиусом $r = 3\text{ мм}$? Коэффициент поверхностного натяжения ртути $\sigma_\text{p} = 0,465\text{ Н/м}.

Решение. №4 (с. 363)

Дано:

Радиус ртутного шарика, $r = 3$ мм.

Коэффициент поверхностного натяжения ртути, $\sigma_р = 0,465$ Н/м.

Перевод в систему СИ:

$r = 3 \cdot 10^{-3}$ м.

Найти:

Работу против сил поверхностного натяжения, $A$.

Решение:

Работа, совершаемая против сил поверхностного натяжения, равна изменению поверхностной энергии жидкости. Она вычисляется по формуле:

$A = \sigma_р \cdot \Delta S$

где $\sigma_р$ — коэффициент поверхностного натяжения, а $\Delta S$ — изменение площади поверхности жидкости.

Изменение площади поверхности равно разности между конечной площадью поверхности (двух маленьких шариков) и начальной (одного большого шарика):

$\Delta S = S_{кон} - S_{нач}$

Начальная площадь поверхности одного ртутного шарика радиусом $r$ равна:

$S_{нач} = 4 \pi r^2$

При разделении исходного шарика на два равных шарика их суммарный объем сохраняется. Найдем радиус $r_1$ каждого из двух получившихся шариков. Объем исходного шарика $V = \frac{4}{3} \pi r^3$. Суммарный объем двух новых шариков $V_{кон} = 2 \cdot V_1 = 2 \cdot \frac{4}{3} \pi r_1^3$.

Из условия сохранения объема $V = V_{кон}$ имеем:

$\frac{4}{3} \pi r^3 = 2 \cdot \frac{4}{3} \pi r_1^3$

Отсюда находим связь между радиусами:

$r^3 = 2 r_1^3 \implies r_1 = \frac{r}{\sqrt[3]{2}}$

Конечная площадь поверхности, равная сумме площадей поверхностей двух новых шариков, составляет:

$S_{кон} = 2 \cdot (4 \pi r_1^2) = 8 \pi r_1^2$

Подставим в это выражение найденный радиус $r_1$:

$S_{кон} = 8 \pi \left(\frac{r}{\sqrt[3]{2}}\right)^2 = 8 \pi \frac{r^2}{2^{2/3}} = 2 \cdot (4 \pi r^2) \cdot 2^{-2/3} = 2^{1/3} \cdot (4 \pi r^2) = \sqrt[3]{2} S_{нач}$

Теперь найдем изменение площади поверхности:

$\Delta S = S_{кон} - S_{нач} = \sqrt[3]{2} S_{нач} - S_{нач} = S_{нач}(\sqrt[3]{2} - 1) = 4 \pi r^2 (\sqrt[3]{2} - 1)$

Тогда формула для работы примет вид:

$A = \sigma_р \cdot 4 \pi r^2 (\sqrt[3]{2} - 1)$

Подставим числовые значения и произведем расчеты:

$A = 0,465 \frac{Н}{м} \cdot 4 \pi (3 \cdot 10^{-3} м)^2 (\sqrt[3]{2} - 1)$

$A = 0,465 \cdot 4 \pi \cdot 9 \cdot 10^{-6} \cdot (\sqrt[3]{2} - 1)$

$A \approx 0,465 \cdot 4 \cdot 3,1416 \cdot 9 \cdot 10^{-6} \cdot (1,2599 - 1)$

$A \approx 52,59 \cdot 10^{-6} \cdot 0,2599$

$A \approx 13,67 \cdot 10^{-6}$ Дж.

Работу можно выразить в микроджоулях: $A \approx 13,7$ мкДж.

Ответ: работа против сил поверхностного натяжения равна $A \approx 13,7 \cdot 10^{-6}$ Дж.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 363 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 363), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.