Номер 4, страница 362 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 66. Поверхностное натяжение. Глава 9. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Молекулярная физика и термодинамика - номер 4, страница 362.

Условие.

4. Как высота подъёма жидкости в капилляре зависит от его внутреннего диаметра?

Решение.

4.Решение
Высота подъема жидкости в капилляре, явление, известное как капиллярность, описывается законом Жюрена. Подъем жидкости происходит до тех пор, пока сила поверхностного натяжения, действующая вверх по периметру смачивания, не уравновесится силой тяжести столба поднявшейся жидкости.
Формула для высоты подъема жидкости $h$ в капилляре радиусом $r$ выглядит следующим образом:
$h = \frac{2\sigma \cos\theta}{\rho g r}$
где $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости, $\theta$ — краевой угол смачивания (угол между поверхностью жидкости и стенкой капилляра), $\rho$ — плотность жидкости, а $g$ — ускорение свободного падения.
Внутренний диаметр капилляра $d$ связан с его радиусом $r$ соотношением $d = 2r$, откуда $r = d/2$. Подставим это выражение в формулу для высоты подъема:
$h = \frac{2\sigma \cos\theta}{\rho g (d/2)} = \frac{4\sigma \cos\theta}{\rho g d}$
Из этой формулы видно, что высота подъема жидкости $h$ обратно пропорциональна внутреннему диаметру капилляра $d$ ($h \propto 1/d$) при условии, что остальные параметры (жидкость, материал капилляра, температура) остаются неизменными.
Таким образом, чем меньше внутренний диаметр капилляра, тем на большую высоту в нем поднимется жидкость. И наоборот, при увеличении диаметра высота подъема жидкости будет уменьшаться.
Ответ: Высота подъема жидкости в капилляре обратно пропорциональна его внутреннему диаметру.