Номер 6, страница 363 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 66. Поверхностное натяжение. Глава 9. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Молекулярная физика и термодинамика - номер 6, страница 363.
№6 (с. 363)
Условие. №6 (с. 363)
скриншот условия

6. Длинную тонкостенную горизонтально расположенную трубку с внутренним диаметром $d = 1$ мм полностью заполнили водой, а затем медленно повернули так, что её ось стала вертикальной. Вода полностью смачивает материал трубки. Определите максимально возможную длину оставшегося в трубке столбика воды.
Решение. №6 (с. 363)
Дано:
Внутренний диаметр трубки $d = 1$ мм.
Жидкость - вода.
Условие смачивания - полное (вода полностью смачивает материал трубки).
Перевод в систему СИ:
$d = 1 \cdot 10^{-3}$ м.
Справочные данные:
Плотность воды $\rho \approx 1000 \frac{кг}{м^3}$.
Коэффициент поверхностного натяжения воды $\sigma \approx 7.3 \cdot 10^{-2} \frac{Н}{м}$.
Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \frac{м}{с^2}$.
Найти:
Максимально возможную длину оставшегося в трубке столбика воды $L_{max}$.
Решение:
Когда трубку с водой поворачивают в вертикальное положение, часть воды выливается. Оставшийся в трубке столбик воды удерживается силами поверхностного натяжения. На нижнем конце трубки образуется вогнутый мениск, который препятствует вытеканию воды. Столбик воды будет находиться в равновесии, если сила тяжести, действующая на него, будет уравновешена силой поверхностного натяжения, действующей по периметру нижнего отверстия трубки.
Сила тяжести $F_g$, действующая на столбик воды, определяется по формуле $F_g = m g$. Массу воды $m$ можно выразить через её плотность $\rho$ и объём $V$. Объём цилиндрического столбика воды равен $V = S \cdot L = \frac{\pi d^2}{4} L$, где $d$ - диаметр трубки и $L$ - длина столбика. Следовательно, сила тяжести равна:
$F_g = \rho \frac{\pi d^2}{4} L g$
Сила поверхностного натяжения $F_T$ действует вдоль линии соприкосновения воды с краем трубки (по окружности) и направлена вверх, удерживая воду. Она вычисляется по формуле $F_T = \sigma l$, где $\sigma$ - коэффициент поверхностного натяжения воды, а $l$ - длина линии соприкосновения, которая равна длине окружности внутреннего сечения трубки: $l = \pi d$.
В условии сказано, что вода полностью смачивает материал трубки, это означает, что краевой угол равен нулю, и сила поверхностного натяжения направлена строго вертикально вверх. Таким образом:
$F_T = \sigma \pi d$
Максимальная длина столбика воды $L_{max}$ достигается при равновесии этих двух сил, то есть когда сила тяжести равна силе поверхностного натяжения: $F_g = F_T$.
$\rho \frac{\pi d^2}{4} L_{max} g = \sigma \pi d$
Сократим одинаковые множители ($\pi$ и $d$) в обеих частях уравнения:
$\rho \frac{d}{4} L_{max} g = \sigma$
Из этого уравнения выразим искомую максимальную длину $L_{max}$:
$L_{max} = \frac{4\sigma}{\rho d g}$
Теперь подставим числовые значения из условия и справочных данных в полученную формулу:
$L_{max} = \frac{4 \cdot 7.3 \cdot 10^{-2} \frac{Н}{м}}{1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 1 \cdot 10^{-3} м \cdot 9.8 \frac{м}{с^2}} = \frac{0.292}{9.8} м \approx 0.0298 м$
Переведём результат в сантиметры для большей наглядности:
$L_{max} \approx 0.0298 м \cdot 100 \frac{см}{м} \approx 2.98$ см.
Округляя, получаем итоговый результат.
Ответ: Максимально возможная длина оставшегося в трубке столбика воды составляет приблизительно $3.0$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 363 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №6 (с. 363), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.