Номер 5, страница 362 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 66. Поверхностное натяжение. Глава 9. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Молекулярная физика и термодинамика - номер 5, страница 362.

Условие.

5. Отличается ли давление воздуха внутри мыльного пузыря от давления снаружи?

Решение.

Решение

Да, давление воздуха внутри мыльного пузыря отличается от давления снаружи. Давление внутри всегда больше, чем снаружи.

Это различие обусловлено явлением поверхностного натяжения. Пленка мыльного раствора, из которой состоит пузырь, обладает поверхностной энергией и стремится сократить свою площадь, подобно растянутой резиновой пленке. Силы поверхностного натяжения действуют по касательной к поверхности и направлены внутрь, создавая дополнительное давление на воздух, находящийся внутри пузыря.

Чтобы пузырь находился в равновесии и не сжимался под действием этих сил, давление газа внутри него должно быть выше внешнего атмосферного давления. Эта разница давлений, называемая избыточным или лапласовским давлением, уравновешивает силы поверхностного натяжения.

Для сферического мыльного пузыря, который имеет две поверхности (внутреннюю и внешнюю), избыточное давление ($\Delta P$) рассчитывается по формуле Лапласа:

$\Delta P = P_{вн} - P_{сн} = \frac{4\sigma}{R}$

где:
$P_{вн}$ – давление воздуха внутри пузыря,
$P_{сн}$ – давление воздуха снаружи (атмосферное),
$\sigma$ – коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора,
$R$ – радиус пузыря.

Так как все величины в правой части формулы ($\sigma$ и $R$) положительны, разность давлений $\Delta P$ также всегда положительна. Это доказывает, что давление внутри пузыря всегда превышает давление снаружи.

Ответ: Да, давление воздуха внутри мыльного пузыря отличается от давления снаружи. Оно всегда выше, чем наружное давление, из-за действия сил поверхностного натяжения мыльной пленки.