Номер 4, страница 142 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.4. Закон Ампера - номер 4, страница 142.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Длина прямого провода, $l = 20$ см

Сила тока в проводе, $I = 10$ А

Магнитная индукция однородного поля, $B = 1$ Тл

Перевод в систему СИ:

$l = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

$B = 1 \text{ Тл} = 1 \text{ Т}$

Найти:

Разницу между наибольшим и наименьшим значениями модуля силы, действующей на провод, $\Delta F$.

Решение:

Сила, действующая на прямой проводник с током в однородном магнитном поле, известна как сила Ампера и определяется по формуле: $F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$ где $I$ — сила тока, $B$ — модуль вектора магнитной индукции, $l$ — длина проводника в магнитном поле, а $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Значение силы Ампера зависит от положения (ориентации) провода в магнитном поле, которое определяется углом $\alpha$.

Наибольшее значение модуля силы ($F_{max}$) будет наблюдаться, когда синус угла $\alpha$ принимает максимальное значение, равное 1. Это происходит при $\alpha = 90^\circ$, то есть когда проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. $F_{max} = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(90^\circ) = I \cdot B \cdot l$

Подставим числовые значения для расчета максимальной силы: $F_{max} = 10 \text{ А} \cdot 1 \text{ Т} \cdot 0.2 \text{ м} = 2 \text{ Н}$

Наименьшее значение модуля силы ($F_{min}$) будет наблюдаться, когда синус угла $\alpha$ принимает минимальное значение, равное 0. Это происходит при $\alpha = 0^\circ$ или $\alpha = 180^\circ$, то есть когда проводник расположен параллельно линиям магнитной индукции. $F_{min} = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(0^\circ) = 0 \text{ Н}$

Искомая разница между наибольшим и наименьшим значениями модуля силы равна: $\Delta F = F_{max} - F_{min} = 2 \text{ Н} - 0 \text{ Н} = 2 \text{ Н}$

Ответ: наибольшее и наименьшее значения модуля силы отличаются на 2 Н.