Номер 11, страница 141 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11.3. Принцип суперпозиции полей. 11. Электромагнетизм - номер 11, страница 141.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Два длинных прямых параллельных проводника.

Сила тока в первом проводнике: $I_1$

Сила тока во втором проводнике: $I_2$

Направление токов одинаково (направлены перпендикулярно плоскости рисунка на нас).

По условию: $I_1 = I_2 = I$.

Точка А находится на одинаковом расстоянии $r$ от каждого из проводников.

Найти:

Модуль результирующего вектора магнитной индукции в точке А: $B_A$

Решение:

Согласно принципу суперпозиции полей, результирующий вектор магнитной индукции $\vec{B_A}$ в точке А равен векторной сумме векторов магнитной индукции, создаваемых в этой точке каждым проводником в отдельности: $ \vec{B_A} = \vec{B_1} + \vec{B_2} $

Модуль вектора магнитной индукции, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током на расстоянии $r$ от него, определяется по формуле: $ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} $, где $\mu_0$ — магнитная постоянная.

Найдем модуль вектора магнитной индукции $\vec{B_1}$, создаваемого первым проводником в точке А: $ B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2 \pi r} $

Направление вектора $\vec{B_1}$ определим по правилу правой руки (правилу буравчика). Если направить большой палец правой руки по направлению тока $I_1$ (на нас), то согнутые пальцы укажут направление линий магнитной индукции (против часовой стрелки). В точке А, расположенной справа от первого проводника, вектор $\vec{B_1}$ будет направлен вертикально вверх.

Найдем модуль вектора магнитной индукции $\vec{B_2}$, создаваемого вторым проводником в точке А: $ B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2 \pi r} $

Направление вектора $\vec{B_2}$ также определим по правилу правой руки. Для тока $I_2$ (направленного на нас) линии магнитной индукции также направлены против часовой стрелки. В точке А, расположенной слева от второго проводника, вектор $\vec{B_2}$ будет направлен вертикально вниз.

Так как по условию $I_1 = I_2 = I$, то модули векторов индукции равны: $ B_1 = B_2 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} $

Векторы $\vec{B_1}$ и $\vec{B_2}$ равны по модулю, но направлены в противоположные стороны (вдоль одной прямой). Следовательно, их векторная сумма равна нулю: $ \vec{B_A} = \vec{B_1} + \vec{B_2} = \vec{0} $

Модуль результирующего вектора магнитной индукции в точке А равен: $ B_A = 0 $

Ответ: $0$