Номер 7, страница 141 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
11.3. Принцип суперпозиции полей. 11. Электромагнетизм - номер 7, страница 141.
№7 (с. 141)
Решение. №7 (с. 141)

Решение 2. №7 (с. 141)
Дано:
- Прямолинейный бесконечный проводник с током $I_1$.
- Прямолинейный бесконечный проводник с током $I_2$, перпендикулярный плоскости рисунка.
- Точка A в плоскости рисунка.
- $r_1$ - кратчайшее расстояние от точки А до проводника с током $I_1$.
- $r_2$ - кратчайшее расстояние от точки А до проводника с током $I_2$.
- $\mu_0$ - магнитная постоянная, $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}$ Гн/м.
Найти:
- Модуль результирующего вектора магнитной индукции в точке A, $B_A$.
Решение:
Результирующий вектор магнитной индукции $\vec{B}_A$ в точке А равен векторной сумме векторов магнитной индукции, создаваемых каждым проводником в этой точке (принцип суперпозиции полей):
$\vec{B}_A = \vec{B}_1 + \vec{B}_2$
где $\vec{B}_1$ — вектор магнитной индукции, создаваемый током $I_1$, а $\vec{B}_2$ — вектор магнитной индукции, создаваемый током $I_2$.
1. Определение вектора $\vec{B}_1$.
Модуль вектора магнитной индукции, создаваемого бесконечным прямым проводником с током $I_1$ на расстоянии $r_1$, определяется по формуле:
$B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2 \pi r_1}$
Направление вектора $\vec{B}_1$ найдем по правилу правой руки (правилу буравчика). Если направить большой палец правой руки по направлению тока $I_1$ (вверх), то согнутые пальцы укажут направление линий магнитной индукции. В точке А, расположенной справа от проводника, вектор $\vec{B}_1$ будет направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас (за чертеж).
2. Определение вектора $\vec{B}_2$.
Ток $I_2$ направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас (обозначено крестиком). Модуль вектора магнитной индукции, создаваемого этим током на расстоянии $r_2$, равен:
$B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2 \pi r_2}$
Направление вектора $\vec{B}_2$ также найдем по правилу правой руки. Если направить большой палец по направлению тока $I_2$ (от нас, вглубь рисунка), то согнутые пальцы покажут, что линии магнитной индукции представляют собой окружности, направленные по часовой стрелке. В точке А, расположенной слева от проводника с током $I_2$, вектор магнитной индукции $\vec{B}_2$ будет направлен по касательной к силовой линии, то есть вертикально вниз.
3. Нахождение модуля результирующего вектора $\vec{B}_A$.
Вектор $\vec{B}_1$ направлен от нас (перпендикулярно плоскости рисунка), а вектор $\vec{B}_2$ направлен вниз (в плоскости рисунка). Следовательно, векторы $\vec{B}_1$ и $\vec{B}_2$ взаимно перпендикулярны. Модуль их векторной суммы можно найти по теореме Пифагора:
$B_A = |\vec{B}_A| = \sqrt{B_1^2 + B_2^2}$
Подставим выражения для модулей $B_1$ и $B_2$:
$B_A = \sqrt{\left(\frac{\mu_0 I_1}{2 \pi r_1}\right)^2 + \left(\frac{\mu_0 I_2}{2 \pi r_2}\right)^2}$
Вынесем общий множитель за знак корня:
$B_A = \frac{\mu_0}{2 \pi} \sqrt{\frac{I_1^2}{r_1^2} + \frac{I_2^2}{r_2^2}}$
Так как в условии задачи не приведены численные значения токов и расстояний, это выражение является окончательным решением.
Ответ: Модуль результирующего вектора магнитной индукции в точке А определяется формулой $B_A = \frac{\mu_0}{2 \pi} \sqrt{\frac{I_1^2}{r_1^2} + \frac{I_2^2}{r_2^2}}$, где $r_1$ и $r_2$ — расстояния от точки А до проводников с токами $I_1$ и $I_2$ соответственно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 141 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №7 (с. 141), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.