Номер 3, страница 140 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.3. Принцип суперпозиции полей - номер 3, страница 140.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Вектор магнитной индукции $\vec{B}_1$ направлен перпендикулярно плоскости чертежа от наблюдателя (вглубь, обозначено ⊗).

Вектор магнитной индукции $\vec{B}_2$ направлен перпендикулярно плоскости чертежа к наблюдателю (из плоскости, обозначено ⊙).

Модули векторов связаны соотношением $B_1 < B_2$, где $B_1 = |\vec{B}_1|$ и $B_2 = |\vec{B}_2|$.

Найти:

Модуль результирующего вектора магнитной индукции $B_{рез}$.

Решение:

Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, результирующий вектор магнитной индукции $\vec{B}_{рез}$ является векторной суммой векторов $\vec{B}_1$ и $\vec{B}_2$:

$\vec{B}_{рез} = \vec{B}_1 + \vec{B}_2$

Из условия задачи следует, что векторы $\vec{B}_1$ и $\vec{B}_2$ лежат на одной прямой (коллинеарны), но направлены в противоположные стороны (антипараллельны). Вектор $\vec{B}_1$ направлен вглубь плоскости рисунка, а вектор $\vec{B}_2$ — из плоскости рисунка.

При сложении двух антипараллельных векторов модуль результирующего вектора равен разности их модулей. Направление результирующего вектора совпадает с направлением вектора, имеющего больший модуль.

Для нахождения модуля $B_{рез}$ нужно из большего модуля вычесть меньший.

$B_{рез} = |B_2 - B_1|$

По условию задачи, $B_1 < B_2$, следовательно, $B_2$ является большим модулем. Таким образом, разность $B_2 - B_1$ будет положительной величиной.

$B_{рез} = B_2 - B_1$

Направление результирующего вектора $\vec{B}_{рез}$ будет совпадать с направлением вектора $\vec{B}_2$, то есть он будет направлен из плоскости чертежа к наблюдателю.

Ответ: $B_{рез} = B_2 - B_1$.