Номер 5, страница 140 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.3. Принцип суперпозиции полей - номер 5, страница 140.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Вектор магнитной индукции $\vec{B_1}$

Вектор магнитной индукции $\vec{B_2}$

Векторы $\vec{B_1}$ и $\vec{B_2}$ взаимно перпендикулярны ($\vec{B_1} \perp \vec{B_2}$).

Найти:

Модуль результирующего вектора магнитной индукции $B = |\vec{B}|$.

Решение:

Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, результирующий вектор магнитной индукции $\vec{B}$ равен векторной сумме составляющих векторов $\vec{B_1}$ и $\vec{B_2}$:

$\vec{B} = \vec{B_1} + \vec{B_2}$

Поскольку векторы $\vec{B_1}$ и $\vec{B_2}$ перпендикулярны друг другу, для нахождения модуля результирующего вектора $\vec{B}$ можно использовать теорему Пифагора. Векторы $\vec{B_1}$ и $\vec{B_2}$ являются катетами прямоугольного треугольника, а результирующий вектор $\vec{B}$ — его гипотенузой.

Таким образом, квадрат модуля результирующего вектора равен сумме квадратов модулей составляющих векторов:

$B^2 = B_1^2 + B_2^2$

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем формулу для модуля результирующего вектора:

$B = \sqrt{B_1^2 + B_2^2}$

Ответ: $B = \sqrt{B_1^2 + B_2^2}$