Номер 3, страница 141 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.4. Закон Ампера - номер 3, страница 141.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Начальный угол $\alpha_1 = 90^\circ$

Конечный угол $\alpha_2 = 30^\circ$

Найти:

Как изменится сила Ампера, то есть найти отношение $\frac{F_{A2}}{F_{A1}}$.

Решение:

Сила Ампера ($F_A$), действующая на прямолинейный проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, определяется формулой:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ — сила тока в проводнике, $B$ — модуль вектора магнитной индукции, $l$ — длина той части проводника, которая находится в магнитном поле, а $\alpha$ — угол между направлением тока (то есть проводником) и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

В начальном состоянии проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Это означает, что угол $\alpha_1 = 90^\circ$. Сила Ампера в этом случае ($F_{A1}$) равна:

$F_{A1} = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(90^\circ)$

Поскольку $\sin(90^\circ) = 1$, начальная сила имеет максимальное значение:

$F_{A1} = I \cdot B \cdot l$

После того как проводник повернули, он стал располагаться под углом $\alpha_2 = 30^\circ$ к линиям магнитной индукции. Новое значение силы Ампера ($F_{A2}$) будет:

$F_{A2} = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(30^\circ)$

Поскольку $\sin(30^\circ) = 0.5$, конечное значение силы равно:

$F_{A2} = 0.5 \cdot I \cdot B \cdot l$

Чтобы определить, как изменилась сила Ампера, найдем отношение конечной силы $F_{A2}$ к начальной силе $F_{A1}$. Величины $I$, $B$ и $l$ по условию задачи не изменяются.

$\frac{F_{A2}}{F_{A1}} = \frac{0.5 \cdot I \cdot B \cdot l}{I \cdot B \cdot l} = 0.5$

Таким образом, сила Ампера стала равна половине своего первоначального значения, то есть уменьшилась в 2 раза.

Ответ: сила Ампера уменьшится в 2 раза.