Номер 6, страница 153 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
11.12.6. Вращение рамки в однородном магнитном поле. 11. Электромагнетизм - номер 6, страница 153.
№6 (с. 153)
Решение. №6 (с. 153)

Решение 2. №6 (с. 153)
Дано:
Площадь рамки $S = 10 \text{ см}^2$
Число витков $N = 500$
Магнитная индукция $B = 0,1 \text{ Тл}$
Период вращения $T = 0,02 \text{ с}$
$S = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-3} \text{ м}^2$
Найти:
Максимальная ЭДС $\mathcal{E}_{max}$
Решение:
При вращении рамки в магнитном поле магнитный поток, пронизывающий ее, изменяется со временем. Магнитный поток $\Phi$ через рамку, состоящую из $N$ витков, определяется формулой:
$\Phi(t) = N \cdot B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$
где $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости рамки.
Рамка вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$, поэтому угол $\alpha$ изменяется со временем по закону $\alpha = \omega t$. Угловая скорость связана с периодом вращения $T$ соотношением:
$\omega = \frac{2\pi}{T}$
Тогда зависимость магнитного потока от времени имеет вид:
$\Phi(t) = N \cdot B \cdot S \cdot \cos(\omega t)$
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции $\mathcal{E}$, возникающая в рамке, равна скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком минус:
$\mathcal{E}(t) = - \frac{d\Phi}{dt} = - \frac{d}{dt} (N \cdot B \cdot S \cdot \cos(\omega t))$
Беря производную по времени, получаем:
$\mathcal{E}(t) = - N \cdot B \cdot S \cdot (-\omega \sin(\omega t)) = N \cdot B \cdot S \cdot \omega \cdot \sin(\omega t)$
Максимальное значение ЭДС (амплитуда) достигается, когда $\sin(\omega t)$ равен 1. Таким образом, формула для максимальной ЭДС:
$\mathcal{E}_{max} = N \cdot B \cdot S \cdot \omega$
Подставим выражение для угловой скорости $\omega$:
$\mathcal{E}_{max} = N \cdot B \cdot S \cdot \frac{2\pi}{T}$
Теперь подставим числовые значения в систему СИ:
$\mathcal{E}_{max} = 500 \cdot 0,1 \text{ Тл} \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 \cdot \frac{2\pi}{0,02 \text{ с}}$
$\mathcal{E}_{max} = 50 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{2\pi}{0,02} \text{ В} = 0,05 \cdot \frac{2\pi}{0,02} \text{ В} = \frac{0,1\pi}{0,02} \text{ В} = 5\pi \text{ В}$
Вычислим приближенное значение, принимая $\pi \approx 3,14$:
$\mathcal{E}_{max} \approx 5 \cdot 3,14 = 15,7 \text{ В}$
Ответ: $15,7 \text{ В}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 153 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №6 (с. 153), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.