Номер 3, страница 79 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 15. Третий закон Ньютона. Принцип относительности Галилея. Задания и упражнения - номер 3, страница 79.

Условие.

3. Два спортсмена, массы которых равны 50 и 60 кг, стоят на коньках на ледяной дорожке. Один из них отталкивается от другого с силой, модуль которой равен 12 Н. Найдите модули ускорений, которые приобрели спортсмены в результате отталкивания.

Решение.

Дано:

Масса первого спортсмена $m_1 = 50$ кг

Масса второго спортсмена $m_2 = 60$ кг

Сила отталкивания $F = 12$ Н

Все величины представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Модуль ускорения первого спортсмена $a_1$ - ?

Модуль ускорения второго спортсмена $a_2$ - ?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся вторым и третьим законами Ньютона.

Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми спортсмены взаимодействуют друг с другом, равны по модулю и противоположны по направлению. Это означает, что сила, действующая на первого спортсмена, равна по модулю силе, действующей на второго спортсмена, и равна силе отталкивания:

$F_1 = F_2 = F = 12 \, \text{Н}$

По второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. Формула выглядит так:

$a = \frac{F}{m}$

Поскольку спортсмены находятся на коньках на ледяной дорожке, силой трения можно пренебречь. Рассчитаем модуль ускорения для каждого спортсмена.

Модуль ускорения первого спортсмена:

$a_1 = \frac{F}{m_1} = \frac{12 \, \text{Н}}{50 \, \text{кг}} = 0.24 \, \text{м/с}^2$

Модуль ускорения второго спортсмена:

$a_2 = \frac{F}{m_2} = \frac{12 \, \text{Н}}{60 \, \text{кг}} = 0.2 \, \text{м/с}^2$

Ответ: модуль ускорения спортсмена массой 50 кг равен 0.24 м/с², а модуль ускорения спортсмена массой 60 кг равен 0.2 м/с².