Номер 3, страница 230 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 9. Основы термодинамики. Параграф 41. Внутренняя энергия термодинамической системы. Адиабатический процесс. Работа газа в термодинамике. Задания и упражнения - номер 3, страница 230.

Условие.

3. На рис. 172 изображены графики $\text{1}$ и $\text{2}$ зависимости давления идеального газа от объёма. Какой график соответствует изотерме, а какой — адиабате?

Рис. 172

Решение.

Решение

Для того чтобы определить, какой из графиков соответствует изотермическому процессу, а какой — адиабатному, необходимо проанализировать уравнения, описывающие эти процессы для идеального газа в координатах давление-объём (p-V).

Изотермический процесс происходит при постоянной температуре ($T = \text{const}$). Согласно закону Бойля-Мариотта, для этого процесса справедливо соотношение: $pV = \text{const}$

Адиабатный процесс происходит без теплообмена с окружающей средой ($Q = 0$). Он описывается уравнением Пуассона: $pV^\gamma = \text{const}$ где $\gamma$ — показатель адиабаты, который всегда больше единицы ($\gamma > 1$).

Сравним, как изменяется давление с изменением объёма в обоих случаях. Из уравнений следует:
Для изотермы: $p = \frac{\text{const}}{V}$
Для адиабаты: $p = \frac{\text{const}}{V^\gamma}$

Поскольку показатель степени у объёма $\text{V}$ в уравнении адиабаты ($\gamma$) больше, чем в уравнении изотермы (1), давление при адиабатном процессе изменяется с объёмом резче. Это означает, что график адиабатного процесса (адиабата) на диаграмме p-V идёт круче, чем график изотермического процесса (изотерма).

На приведённом графике кривая 1 является более крутой по сравнению с кривой 2. Следовательно, кривая 1 изображает адиабатный процесс, а кривая 2 — изотермический.

Это можно объяснить и с физической точки зрения. При расширении газ совершает работу. В адиабатном процессе эта работа совершается за счёт внутренней энергии газа, поэтому газ охлаждается. В изотермическом процессе температура поддерживается постоянной за счёт подвода тепла. Поэтому при одинаковом расширении (увеличении V) давление в адиабатном процессе упадёт сильнее из-за одновременного понижения температуры.

Ответ: График 1 соответствует адиабате, а график 2 — изотерме.