Номер 5, страница 230 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 9. Основы термодинамики. Параграф 41. Внутренняя энергия термодинамической системы. Адиабатический процесс. Работа газа в термодинамике. Вопросы - номер 5, страница 230.

Условие.

5. Что представляет собой график изохорного процесса в координатах $p, V$? Чему равна работа идеального газа при изохорном нагревании?

Решение.

Что представляет собой график изохорного процесса в координатах p, V?

Решение

Изохорный процесс — это термодинамический процесс, который происходит при постоянном объеме ($V = \text{const}$). В системе координат $p, V$ (давление от объема) ось абсцисс представляет объем $\text{V}$, а ось ординат — давление $\text{p}$. Поскольку в изохорном процессе объем $\text{V}$ не изменяется, его значение на оси абсцисс остается постоянным, в то время как давление $\text{p}$ может меняться. Графиком такой зависимости является прямая линия, перпендикулярная оси объемов $\text{V}$ и параллельная оси давлений $\text{p}$.

Ответ: График изохорного процесса в координатах $p, V$ — это прямая, перпендикулярная оси объема $\text{V}$.

Чему равна работа идеального газа при изохорном нагревании?

Решение

Работа, совершаемая газом, в общем случае определяется по формуле, связывающей давление и изменение объема. Элементарная работа $dA$, совершаемая газом при бесконечно малом изменении объема $dV$, равна $dA = p \, dV$. Полная работа $\text{A}$ при изменении объема от $V_1$ до $V_2$ вычисляется как интеграл:

$A = \int_{V_1}^{V_2} p \, dV$

При изохорном процессе (в том числе и при изохорном нагревании) объем газа остается постоянным, то есть $V = \text{const}$. Следовательно, изменение объема равно нулю: $\Delta V = V_2 - V_1 = 0$.

Поскольку объем не меняется, $dV = 0$, и работа, совершаемая газом, равна нулю:

$A = \int_{V_1}^{V_1} p \, dV = 0$

Геометрически работа газа в координатах $p, V$ равна площади фигуры под графиком процесса. Для изохорного процесса график представляет собой вертикальную линию, и площадь под такой линией равна нулю.

Ответ: Работа идеального газа при изохорном нагревании равна нулю.