Номер 5, страница 320 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 12. Разность потенциалов. Энергия электростатического поля. Параграф 57. Потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле. Задания и упражнения - номер 5, страница 320.

Условие.

5. Два точечных заряда $q_1 = 10 \text{ нКл}$ и $q_2 = 20 \text{ нКл}$ находятся на расстоянии 10 см друг от друга в однородном электростатическом поле. Чему равна потенциальная энергия системы взаимодействующих точечных зарядов?

Решение.

Дано:

$q_1 = 10 \text{ нКл}$

$q_2 = 20 \text{ нКл}$

$r = 10 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$q_1 = 10 \times 10^{-9} \text{ Кл} = 10^{-8} \text{ Кл}$

$q_2 = 20 \times 10^{-9} \text{ Кл} = 2 \times 10^{-8} \text{ Кл}$

$r = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$\text{W}$ — ?

Решение:

Потенциальная энергия системы взаимодействующих точечных зарядов — это энергия их электростатического взаимодействия. Она определяется работой, которую совершат силы поля при удалении зарядов друг от друга на бесконечно большое расстояние.

Наличие внешнего однородного электростатического поля влияет на полную потенциальную энергию системы (которая складывалась бы из энергии взаимодействия зарядов друг с другом и энергии каждого заряда во внешнем поле). Однако в вопросе речь идет именно об энергии системы *взаимодействующих зарядов*, то есть об их собственной, внутренней потенциальной энергии. Для ее расчета нам не требуется информация о внешнем поле. Эта энергия вычисляется по формуле:

$W = k \frac{q_1 q_2}{r}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности в законе Кулона, равный $9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$.

Подставим числовые значения в формулу:

$W = 9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \times \frac{10^{-8} \text{ Кл} \times 2 \times 10^{-8} \text{ Кл}}{0.1 \text{ м}} = \frac{9 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-16}}{10^{-1}} \text{ Дж}$

$W = \frac{18 \times 10^{-7}}{10^{-1}} \text{ Дж} = 18 \times 10^{-6} \text{ Дж} = 1.8 \times 10^{-5} \text{ Дж}$

Результат можно также выразить в микроджоулях: $18 \times 10^{-6} \text{ Дж} = 18 \text{ мкДж}$.

Ответ: $W = 1.8 \times 10^{-5} \text{ Дж}$ (или $18 \text{ мкДж}$).