Номер 2, страница 323 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 12. Разность потенциалов. Энергия электростатического поля. Параграф 58. Потенциал электростатического поля и разность потенциалов. Вопросы - номер 2, страница 323.

Условие.

2. Запишите формулы определения потенциальной энергии заряда, помещённого:

а) в однородное электростатическое поле;

б) в поле, созданное точечным положительным зарядом.

Решение.

а) Потенциальная энергия $W_p$ заряда $\text{q}$, помещённого в однородное электростатическое поле, зависит от выбора точки с нулевым потенциалом. Она прямо пропорциональна величине заряда $\text{q}$ и потенциалу $\phi$ в данной точке поля.

$W_p = q\phi$

В однородном поле с напряжённостью $\text{E}$ потенциал в точке, находящейся на расстоянии $\text{d}$ от плоскости, принятой за нулевой уровень (где $\phi=0$), можно выразить как $\phi=Ed$ (если двигаться против вектора напряжённости). Тогда формула для потенциальной энергии принимает вид:

$W_p = qEd$

Здесь $\text{d}$ — расстояние, отсчитанное вдоль силовой линии от уровня с нулевой потенциальной энергией.

Ответ: $W_p = q\phi$ или $W_p = qEd$.

б) Потенциальная энергия $W_p$ заряда $\text{q}$ (пробного заряда), находящегося в поле, которое создано другим точечным положительным зарядом $\text{Q}$ (источником поля), представляет собой энергию их электростатического взаимодействия. Потенциал $\phi$, создаваемый зарядом $\text{Q}$ на расстоянии $\text{r}$ от него, равен $\phi = k \frac{Q}{r}$ (при условии, что на бесконечности потенциал равен нулю). Тогда потенциальная энергия пробного заряда $\text{q}$ в этой точке поля равна:

$W_p = q\phi = q \cdot k \frac{Q}{r}$

Таким образом, формула для потенциальной энергии взаимодействия двух точечных зарядов $\text{q}$ и $\text{Q}$, находящихся на расстоянии $\text{r}$ друг от друга, имеет вид:

$W_p = k \frac{qQ}{r}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности, в системе СИ $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$.

Ответ: $W_p = k \frac{qQ}{r}$.