Номер 6, страница 323 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 12. Разность потенциалов. Энергия электростатического поля. Параграф 58. Потенциал электростатического поля и разность потенциалов. Вопросы - номер 6, страница 323.

Условие.

6. В каком случае силы электростатического поля совершают положительную работу?

Решение.

Работа $\text{A}$ сил электростатического поля считается положительной, когда направление силы, действующей на заряд, совпадает с направлением его перемещения. В более общем виде, работа положительна, когда угол между вектором силы и вектором перемещения является острым ($0 \le \alpha < 90^\circ$).

Работа электростатического поля при перемещении заряда $\text{q}$ из точки с потенциалом $\phi_1$ в точку с потенциалом $\phi_2$ выражается формулой: $A = q(\phi_1 - \phi_2)$

Чтобы работа $\text{A}$ была положительной ($A > 0$), необходимо, чтобы произведение $q(\phi_1 - \phi_2)$ было больше нуля. Рассмотрим два возможных случая в зависимости от знака заряда.

1. Если заряд положительный ($q > 0$).
В этом случае для выполнения условия $A > 0$ необходимо, чтобы разность потенциалов $(\phi_1 - \phi_2)$ была положительной. Это означает, что $\phi_1 > \phi_2$. Таким образом, положительный заряд должен перемещаться из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом. Поскольку вектор напряженности электрического поля $\vec{E}$ всегда направлен в сторону уменьшения потенциала, это означает, что положительный заряд движется по направлению линий напряженности поля. Сила, действующая на него ($\vec{F} = q\vec{E}$), сонаправлена с полем и перемещением, поэтому работа положительна.

2. Если заряд отрицательный ($q < 0$).
В этом случае для выполнения условия $A > 0$ необходимо, чтобы разность потенциалов $(\phi_1 - \phi_2)$ была отрицательной. Это означает, что $\phi_1 < \phi_2$. Таким образом, отрицательный заряд должен перемещаться из точки с более низким потенциалом в точку с более высоким потенциалом. Это соответствует движению против линий напряженности электрического поля. Сила, действующая на отрицательный заряд ($\vec{F} = q\vec{E}$), направлена против вектора $\vec{E}$. Чтобы работа этой силы была положительной, заряд должен двигаться в направлении действия силы, то есть против поля.

Также работу поля можно выразить через изменение потенциальной энергии $W_p$ заряда в поле: $A = -\Delta W_p = -(W_{p2} - W_{p1}) = W_{p1} - W_{p2}$. Положительная работа совершается тогда, когда потенциальная энергия заряда уменьшается ($W_{p2} < W_{p1}$). Это общее свойство консервативных сил: силы поля совершают положительную работу, когда система самопроизвольно переходит в состояние с меньшей потенциальной энергией.

Ответ: Силы электростатического поля совершают положительную работу в следующих случаях:
• при перемещении положительного заряда из точки с большим потенциалом в точку с меньшим потенциалом (т.е. по направлению линий напряженности электрического поля);
• при перемещении отрицательного заряда из точки с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом (т.е. против направления линий напряженности электрического поля).
Обобщенно, работа сил поля положительна, когда потенциальная энергия заряда в этом поле уменьшается.