Теоретическое исследование, страница 323 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина
 
                                                Авторы: Хижнякова Л. С., Синявина А. А., Холина С. А., Кудрявцев В. В.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый изображены парашютисты
ISBN: 978-5-360-09924-6
Популярные ГДЗ в 10 классе
Основы электродинамики. Глава 12. Разность потенциалов. Энергия электростатического поля. Параграф 58. Потенциал электростатического поля и разность потенциалов. Вопросы - страница 323.
Теоретическое исследование (с. 323)
Условие. Теоретическое исследование (с. 323)
скриншот условия
 
             
                                Теоретическое исследование
Пробный заряд перемещают в электростатическом поле, образованном положительным точечным зарядом, по замкнутой траектории 1-2-3-4-1 (рис. 247).
Покажите, что в этом случае работа сил электростатического поля равна нулю.
Рис. 247
Решение. Теоретическое исследование (с. 323)
Дано:
Электростатическое поле, созданное положительным точечным зарядом $\text{Q}$.
Пробный заряд $q_0$.
Замкнутая траектория движения пробного заряда: 1-2-3-4-1.
Найти:
Доказать, что работа сил электростатического поля $\text{A}$ на замкнутой траектории равна нулю.
Решение:
Работа $\text{A}$ сил электростатического поля при перемещении пробного заряда $q_0$ из точки с потенциалом $\varphi_{нач}$ в точку с потенциалом $\varphi_{кон}$ вычисляется по формуле: $A = q_0 (\varphi_{нач} - \varphi_{кон})$.
Электростатическое поле, создаваемое точечным зарядом, является потенциальным (консервативным). Это означает, что работа сил поля не зависит от траектории перемещения заряда, а определяется только его начальным и конечным положением. Следствием этого является то, что работа по любой замкнутой траектории, где начальная и конечная точки совпадают ($\varphi_{нач} = \varphi_{кон}$), всегда равна нулю.
Докажем это строго для заданной траектории 1-2-3-4-1. Полная работа $\text{A}$ равна алгебраической сумме работ на отдельных участках пути:
$A = A_{1 \to 2} + A_{2 \to 3} + A_{3 \to 4} + A_{4 \to 1}$
Выразим работу на каждом участке через потенциалы в точках 1, 2, 3 и 4, которые мы обозначим как $\varphi_1, \varphi_2, \varphi_3, \varphi_4$:
Работа на участке 1→2: $A_{1 \to 2} = q_0 (\varphi_1 - \varphi_2)$
Работа на участке 2→3: $A_{2 \to 3} = q_0 (\varphi_2 - \varphi_3)$
Работа на участке 3→4: $A_{3 \to 4} = q_0 (\varphi_3 - \varphi_4)$
Работа на участке 4→1: $A_{4 \to 1} = q_0 (\varphi_4 - \varphi_1)$
Теперь просуммируем эти работы, чтобы найти полную работу по замкнутому контуру:
$A = q_0 (\varphi_1 - \varphi_2) + q_0 (\varphi_2 - \varphi_3) + q_0 (\varphi_3 - \varphi_4) + q_0 (\varphi_4 - \varphi_1)$
Вынесем общий множитель $q_0$ за скобки:
$A = q_0 (\varphi_1 - \varphi_2 + \varphi_2 - \varphi_3 + \varphi_3 - \varphi_4 + \varphi_4 - \varphi_1)$
Все члены в скобках попарно сокращаются:
$A = q_0 \cdot 0 = 0$
Таким образом, мы доказали, что работа сил электростатического поля при перемещении заряда по замкнутому контуру равна нулю.
Ответ:
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по замкнутой траектории $A = A_{1 \to 2} + A_{2 \to 3} + A_{3 \to 4} + A_{4 \to 1} = q_0 (\varphi_1 - \varphi_2) + q_0 (\varphi_2 - \varphi_3) + q_0 (\varphi_3 - \varphi_4) + q_0 (\varphi_4 - \varphi_1) = q_0 (\varphi_1 - \varphi_1) = 0$. Это справедливо, поскольку электростатическое поле является потенциальным, и работа в таком поле по любому замкнутому контуру равна нулю.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Теоретическое исследование расположенного на странице 323 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Теоретическое исследование (с. 323), авторов: Хижнякова (Людмила Степановна), Синявина (Анна Афанасьевна), Холина (Светлана Александровна), Кудрявцев (Василий Владимирович), базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    