Номер 3, страница 328 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 12. Разность потенциалов. Энергия электростатического поля. Параграф 59. Связь между напряжённостью электростатического поля и напряжением. Эквипотенциальные поверхности. Задания и упражнения - номер 3, страница 328.

Условие.

3. В однородном электростатическом поле движется точечный заряд из точки с потенциалом $\varphi_1 = 150 \text{ В}$ в точку с потенциалом $\varphi_2 = 100 \text{ В}$. Работа электростатических сил по перемещению заряда в поле равна $2 \text{ мДж}$. Найдите модуль заряда.

Решение.

Дано:

Потенциал в начальной точке: $ \varphi_1 = 150 \text{ В} $

Потенциал в конечной точке: $ \varphi_2 = 100 \text{ В} $

Работа электростатических сил: $ A = 2 \text{ мДж} $

Перевод в СИ:

$ A = 2 \cdot 10^{-3} \text{ Дж} $

Найти:

Модуль заряда $ |q| $.

Решение:

Работа $ A $, совершаемая электростатическими силами при перемещении заряда $ q $ из точки с потенциалом $ \varphi_1 $ в точку с потенциалом $ \varphi_2 $, определяется по формуле:

$ A = q(\varphi_1 - \varphi_2) $

Чтобы найти заряд $ q $, выразим его из данной формулы:

$ q = \frac{A}{\varphi_1 - \varphi_2} $

Подставим известные значения (в системе СИ) в полученное выражение и произведем вычисления:

$ q = \frac{2 \cdot 10^{-3} \text{ Дж}}{150 \text{ В} - 100 \text{ В}} = \frac{2 \cdot 10^{-3} \text{ Дж}}{50 \text{ В}} = 0.04 \cdot 10^{-3} \text{ Кл} $

Представим результат в стандартном виде:

$ q = 4 \cdot 10^{-5} \text{ Кл} $

Поскольку в задаче требуется найти модуль заряда, а вычисленное значение заряда положительно, то модуль заряда равен самому значению.

Это значение также можно представить в микрокулонах: $ 4 \cdot 10^{-5} \text{ Кл} = 40 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 40 \text{ мкКл} $.

Ответ: модуль заряда равен $ 4 \cdot 10^{-5} \text{ Кл} $.