Номер 2, страница 328 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 12. Разность потенциалов. Энергия электростатического поля. Параграф 59. Связь между напряжённостью электростатического поля и напряжением. Эквипотенциальные поверхности. Вопросы - номер 2, страница 328.

Условие.

2. Из каких формул можно сделать вывод о существовании зависимости между модулем напряжённости однородного электростатического поля и разностью потенциалов?

Решение.

Решение

Вывод о существовании зависимости между модулем напряжённости $\text{E}$ однородного электростатического поля и разностью потенциалов $\text{U}$ (или напряжением) можно сделать, рассмотрев работу $\text{A}$, совершаемую полем при перемещении пробного заряда $\text{q}$. Эту работу можно выразить двумя способами.

С одной стороны, работа электростатического поля по перемещению заряда $\text{q}$ из точки с потенциалом $\phi_1$ в точку с потенциалом $\phi_2$ по определению равна произведению заряда на разность потенциалов $U = \phi_1 - \phi_2$:

$A = q(\phi_1 - \phi_2) = qU$

С другой стороны, в однородном электростатическом поле на заряд $\text{q}$ действует постоянная сила $\vec{F}$, равная:

$\vec{F} = q\vec{E}$

Если заряд перемещается на расстояние $\text{d}$ вдоль направления вектора напряжённости $\vec{E}$ (вдоль силовой линии), то работа, совершаемая полем, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot d = qEd$

Приравнивая два полученных выражения для работы $\text{A}$, мы получаем:

$qU = qEd$

Сократив величину заряда $\text{q}$ (которая не равна нулю), мы приходим к формуле, связывающей модуль напряжённости однородного электростатического поля и разность потенциалов между двумя точками, расположенными на одной силовой линии на расстоянии $\text{d}$ друг от друга:

$U = Ed$ или $E = \frac{U}{d}$

Таким образом, для вывода искомой зависимости необходимо использовать формулы, определяющие работу электростатического поля.

Ответ: Вывод о существовании зависимости между модулем напряжённости однородного электростатического поля ($\text{E}$) и разностью потенциалов ($\text{U}$) можно сделать из формулы работы электростатического поля, выраженной через разность потенциалов ($A = qU$), и формулы работы постоянной силы электростатического поля при перемещении заряда вдоль силовой линии ($A = qEd$). Сопоставление этих формул приводит к соотношению $U = Ed$.