Номер 5, страница 342 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 12. Разность потенциалов. Энергия электростатического поля. Параграф 62. Электрическая ёмкость. Конденсаторы. Задания и упражнения - номер 5, страница 342.

Условие.

* 5. Два плоских конденсатора, ёмкости которых соответственно равны 4 и 6 мкФ, соединены параллельно и присоединены к полюсам батареи с напряжением 42 В. Найдите:

а) ёмкость батареи конденсаторов;

б) модули зарядов $q_1$ и $q_2$ конденсаторов.

Решение.

Дано:

Ёмкость первого конденсатора, $C_1 = 4$ мкФ
Ёмкость второго конденсатора, $C_2 = 6$ мкФ
Напряжение батареи, $U = 42$ В

Перевод в систему СИ:
$C_1 = 4 \times 10^{-6}$ Ф
$C_2 = 6 \times 10^{-6}$ Ф

Найти:

а) $C_{общ}$ - ёмкость батареи конденсаторов
б) $q_1$, $q_2$ - модули зарядов конденсаторов

Решение:

а) ёмкость батареи конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов их общая (эквивалентная) ёмкость равна сумме ёмкостей отдельных конденсаторов. Формула для расчёта общей ёмкости:

$C_{общ} = C_1 + C_2$

Подставим числовые значения ёмкостей в эту формулу:

$C_{общ} = 4 \text{ мкФ} + 6 \text{ мкФ} = 10 \text{ мкФ}$

Ответ: ёмкость батареи конденсаторов равна 10 мкФ.

б) модули зарядов $q_1$ и $q_2$ конденсаторов

Поскольку конденсаторы соединены параллельно, напряжение на каждом из них одинаково и равно напряжению источника питания:

$U_1 = U_2 = U = 42 \text{ В}$

Заряд на конденсаторе определяется по формуле $q = C \times U$. Рассчитаем заряд для каждого конденсатора.

Заряд на первом конденсаторе:

$q_1 = C_1 \times U = 4 \times 10^{-6} \text{ Ф} \times 42 \text{ В} = 168 \times 10^{-6} \text{ Кл} = 168 \text{ мкКл}$

Заряд на втором конденсаторе:

$q_2 = C_2 \times U = 6 \times 10^{-6} \text{ Ф} \times 42 \text{ В} = 252 \times 10^{-6} \text{ Кл} = 252 \text{ мкКл}$

Ответ: модуль заряда на первом конденсаторе $q_1 = 168$ мкКл, на втором конденсаторе $q_2 = 252$ мкКл.