Номер 4, страница 345 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 12. Разность потенциалов. Энергия электростатического поля. Параграф 63. Энергия электростатического поля. Вопросы - номер 4, страница 345.

Условие.

4. От каких физических величин зависит объёмная плотность энергии электростатического поля?

Решение.

4. От каких физических величин зависит объёмная плотность энергии электростатического поля?

Объёмная плотность энергии электростатического поля $w_e$ представляет собой энергию поля, содержащуюся в единице объёма. Она вычисляется по формуле:

$w_e = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon E^2}{2}$

где $\text{E}$ — это напряжённость электростатического поля в рассматриваемой точке, $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума), а $\varepsilon$ — относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Анализируя данную формулу, можно сделать вывод, что объёмная плотность энергии зависит от следующих физических величин:

1. Напряжённость электрического поля ($\text{E}$). Зависимость является квадратичной, то есть плотность энергии пропорциональна квадрату напряжённости ($w_e \sim E^2$). Это означает, что при увеличении напряжённости поля в два раза, плотность его энергии увеличится в четыре раза.

2. Свойства среды, в которой существует поле. Эти свойства описываются абсолютной диэлектрической проницаемостью среды $\varepsilon_a = \varepsilon_0 \varepsilon$. Чем больше диэлектрическая проницаемость, тем больше энергии поле запасает в том же объёме при той же напряжённости.

Ответ: Объёмная плотность энергии электростатического поля зависит от квадрата напряжённости электрического поля и от диэлектрической проницаемости среды, в которой это поле создано.

5. В каких единицах СИ измеряется объёмная плотность энергии электростатического поля?

Объёмная плотность энергии $w_e$ по определению равна отношению энергии $\text{W}$ к объёму $\text{V}$, в котором она сосредоточена:

$w_e = \frac{W}{V}$

В Международной системе единиц (СИ) энергия $\text{W}$ измеряется в джоулях (Дж), а объём $\text{V}$ — в кубических метрах (м³). Следовательно, единица измерения объёмной плотности энергии в СИ — это джоуль на кубический метр (Дж/м³).

Также можно показать эквивалентность этой единицы с единицей давления. Поскольку $1 \text{ Дж} = 1 \text{ Н} \cdot \text{м}$ (ньютон-метр), то:

$\frac{\text{Дж}}{\text{м}^3} = \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{м}^3} = \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}$

Единица измерения ньютон на квадратный метр ($\text{Н}/\text{м}^2$) называется паскаль (Па). Таким образом, объёмная плотность энергии имеет ту же размерность, что и давление.

Ответ: В системе СИ объёмная плотность энергии электростатического поля измеряется в джоулях на кубический метр (Дж/м³).