Номер 5, страница 345 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 12. Разность потенциалов. Энергия электростатического поля. Параграф 63. Энергия электростатического поля. Вопросы - номер 5, страница 345.

Условие.

5. В каких единицах СИ измеряется объёмная плотность энергии электростатического поля?

Решение.

5. Решение

Объёмная плотность энергии электростатического поля ($\text{w}$) по определению представляет собой энергию поля ($\text{W}$), которая содержится в единице объёма ($\text{V}$).

Математически это выражается формулой:$w = \frac{W}{V}$

В Международной системе единиц (СИ) энергия ($\text{W}$) измеряется в джоулях (Дж), а объём ($\text{V}$) — в кубических метрах ($м^3$).

Исходя из формулы, определим единицу измерения объёмной плотности энергии в СИ:

$[w] = \frac{[W]}{[V]} = \frac{Дж}{м^3}$

Таким образом, объёмная плотность энергии измеряется в джоулях на кубический метр.

Эту единицу измерения можно выразить через другие производные единицы СИ. Вспомним, что джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на расстоянии в 1 метр ($1\ Дж = 1\ Н \cdot м$). Подставим это соотношение в нашу единицу измерения:

$\frac{Дж}{м^3} = \frac{Н \cdot м}{м^3} = \frac{Н}{м^2}$

Единица измерения ньютон на квадратный метр ($Н/м^2$) является единицей измерения давления и называется паскаль (Па). Это означает, что объёмная плотность энергии имеет ту же размерность, что и давление.

Ответ: Объёмная плотность энергии электростатического поля в СИ измеряется в джоулях на кубический метр ($Дж/м^3$) или, что эквивалентно, в паскалях (Па).