Номер 9, страница 355 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Лабораторные работы. 4. Исследование равномерного движения тела по окружности - номер 9, страница 355.

Условие.

9. Рассчитайте модуль центростремительного ускорения шарика по формулам: $a_{\text{цс}} = \frac{4\pi^2R}{T^2}$, или $a_{\text{цс}} = \frac{gR}{l}$, или $a_{\text{цс}} = \frac{F}{m}$. Результат вычисления запишите в таблицу.

Решение.

Решение

Для расчета модуля центростремительного ускорения шарика ($a_{цс}$) по заданным формулам необходимо знать числовые значения входящих в них физических величин. Поскольку эти значения не предоставлены, невозможно провести конкретный расчет. Вместо этого, проанализируем каждую формулу и укажем, какие данные требуются для вычисления.

$a_{цс} = \frac{4\pi^2R}{T^2}$
Эта формула связывает центростремительное ускорение с кинематическими характеристиками движения по окружности. Она выводится из более общего определения $a_{цс} = \frac{v^2}{R}$, где линейная скорость $\text{v}$ выражается через период обращения $\text{T}$ как $v = \frac{2\pi R}{T}$.
Для расчета по этой формуле необходимо знать:
R – радиус окружности траектории (в метрах, м).
T – период обращения, то есть время одного полного оборота (в секундах, с).

$a_{цс} = \frac{gR}{l}$
Эта формула, как правило, относится к случаю конического маятника – тела, вращающегося на нити в горизонтальной плоскости. В этом случае центростремительное ускорение создается равнодействующей силы тяжести и силы натяжения нити. Точная формула для такого движения имеет вид $a_{цс} = \frac{gR}{\sqrt{L^2-R^2}}$, где $\text{L}$ – длина нити. Формула $a_{цс} = \frac{gR}{l}$ будет верной, если под $\text{l}$ понимать не длину нити, а высоту конуса вращения (вертикальное расстояние от точки подвеса до плоскости вращения).
Для расчета по этой формуле (в предположении, что $\text{l}$ – высота) необходимо знать:
g – ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, м/с^2$).
R – радиус окружности (в метрах, м).
l – высота конуса вращения (в метрах, м).

$a_{цс} = \frac{F}{m}$
Эта формула является выражением второго закона Ньютона для движения по окружности. Центростремительное ускорение $a_{цс}$ вызывается центростремительной силой $F_{цс}$ (в задании обозначена как $\text{F}$), которая является равнодействующей всех сил, действующих на тело в направлении к центру окружности.
Для расчета по этой формуле необходимо знать:
F – модуль центростремительной силы (в ньютонах, Н).
m – масса шарика (в килограммах, кг).

Ответ: Для вычисления модуля центростремительного ускорения необходимо подставить в одну из предложенных формул ($a_{цс} = \frac{4\pi^2R}{T^2}$, $a_{цс} = \frac{gR}{l}$ или $a_{цс} = \frac{F}{m}$) числовые значения соответствующих физических величин, полученные в ходе эксперимента или указанные в условии задачи. Без этих данных дать численный ответ невозможно.